随笔分类 - 数论——概率期望
摘要：期望 DP Statement 给定一棵树，给定一棵 \(n\) 个节点的树，对它进行 DFS，每次 DFS 随机排列当前节点的所有儿子，求每个点的期望 DFS 序 \(1\le n\le 10^5\) Solution 感觉这道题没有某谷标的 省选 难度，老恶意评分了 自己做出来了，写篇题解纪念一
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摘要：期望 DP 学习自：Miracle ，非常强大 Statement \(n\) 种邮票，每种有无数张，收集到的概率都是 \(1/n\) ，第 \(i\) 次收集代价 \(i\) ，问收集所有类型邮票的期望代价 \(n\le 10^4\) fzoi.top Solution naive：粗暴地想，我只
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摘要：概率期望 DP Statement \(n\le 200\) 个人，每一个人初始有 \(a_i(\le 100)\) 血量，有两种操作： 以 \(p\) 概率使得 \(a_x\) 减 \(1\) ，血量 \(\le 0\) 认为这个人死亡 在 \(k\) 个人中的活人中等概率地选择某一个人，求这 \
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摘要：概率期望 DP Statement [HNOI2015]亚瑟王 给定一排 \(n\) 个数 \(d_i\)，每一个数有 \(p_i\) 的概率选中它，每个数只能选一次。规定一轮游戏从第一个数开始尝试选择，每当你选中一个数 ，将你的分数加上 \(d_i\)，结束这轮游戏。你一共可以进行 \(r\) 轮
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摘要：期望 DP+解系数 Trick Statement 有三个色子，第 \(i\) 个色子有 \(k_i\) 面，每面面值为 \(1,2, … ,k_i\) ，每面出现的概率相同 每次扔出三个色子，将面值加入总得分中。 问期望扔多少次使得总得分大于 \(n\)。 额外规定： 当 \(k1=a, k2 =
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摘要：期望 Statement G - Colorful Candies 2 (atcoder.jp) 给定 \(n\) 个糖果，第 \(i\) 个糖果颜色为 \(c_i\) 对于每个 \(k=1∼n\)，求随机选出 \(k\) 个糖果，\(\binom nk\) 种情况中糖果颜色数的期望。答案模 \(9
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摘要：感谢朱神的指导！ Statement [P5643 PKUWC2018]随机游走 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) Solution 突然发现自己对于 min-max 容斥的理解是错的，一直没有去深究当 min-max 外面套了个期望之后到底变成了什么东西，不管不顾，
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摘要：Statement P4707 重返现世 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) Solution 考虑 min-max 容斥，题目所求即 \(\min_\limits{k}(U)\) 知道 \(k\) 较大但 \(n-k\) 很小，所以考虑转化一下，知道 \(\min_\
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摘要：min_max 容斥 Statement 一个数字,从 \(0\) 开始,每次按位或上一个数 \(𝑥 ∈ [0,2^𝑛 − 1]\) ,其中 \(𝑖\) 出现的概率是 \(𝑝_𝑖\) 求期望多少次后该数变为 \(2^𝑛 − 1\) \(𝑛 ≤ 20,0 ≤ 𝑝_𝑖 ≤ 1,\sum
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摘要：Statement 给定一棵 \(n\) 个点的树，每次从还活着的节点中随机选出一个点，把计数器加上其所在的树的大小并把这个点以及与之相连的边删除，求整棵树都被干掉时计数器上数字的期望。 \(n\leq 10^5\) Solution 思路不难非常想，调代码过于恶心 考虑设 \(a_i\) 表示 \
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