随笔分类 -  数论——杜教筛

摘要:Statement \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nij\gcd(i,j),n\leq 1e10\) Solution \[ \begin{align*} &\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nij\gcd(i,j)\\ =&\sum_{x=1}^nx^3\sum_{ 阅读全文
posted @ 2021-12-24 15:34 _Famiglistimo 阅读(44) 评论(0) 推荐(0)
摘要:Statement \(\sigma(k)\) 表示 \(k\) 的所有约数的和。\(\sigma(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12\) 定义 \(S(N) = ∑_{i=1}^N ∑_{j=1}^N \sigma(i*j)\) 给出正整数 \(N\),求 \(S(N)\) ,由于结果 阅读全文
posted @ 2021-12-19 21:50 _Famiglistimo 阅读(60) 评论(0) 推荐(0)