ST算法

ST算法：基于倍增原理的算法,一般用于静态的区间最值查询问题（RMQ）。

  对数列的每一个元素，我们将它分成单独的区间，将其作为第一组，再对每两个元素分成单独的区间，作为第二组，再对四个元素分成单独区间，依次类推。我们可以看到，如果多个小区间完全覆盖一个大区间（可以重叠但不超过），则大区间的最值一定和这些小区间的最值相等。
  该算法和树形数据结构相当，子节点将自己的最值依次向上传给父节点，在对区间查询时，不需要和线段树一样一层层搜寻，我们只需要找到两个小区间进行拼凑就行，所以查询的时间复杂的仅为 O（1）。
  在计算每组区间的最值时，我们采用动态规划（后续的组的值可以由前面的组得来且无后续性），定义dp[ s ][ k ], s为区间的左端点，k为区间内元素个数，k的值每次倍增，也就是k<<1,所以如果我们想要上一组的最值，那么应该以当前组的左端点开始，往右k-1格，再将左端点加上2^(k-1)得到另一个左端点，因为是倍增，所以加上1<<(k-1),得到状态转移方程：
    dp[ s ][ k ] = min { dp[ s ][ k -1 ],dp[ s+1<<( k-1 ) ][ k-1 ] }

在for循环中注意数组不要越界。

 对区间进行查询时，定义需要查询的区间为[ L , R ]，所以区间的长度为R-L+1，我们用两个小区间完全覆盖，所以小区间的长度至少是查询区间长度的一半，而小区间长度全都是2正数幂，设小区间长度为2^k, k=log2（R-L+1），向下取整。第一个小区间的左端点为查询区间的端点，长度为k，第二个小区间的左端点为查询区间的右端点减去k加1，长度为k。所以查询区间的最值就是这两个区间的最值，即：
   ans = min { dp[ L ][ k ],dp[ R- ( 1 << k ) + 1 ][ k ] }