【解题报告】洛谷P4138 挂饰

【解题报告】洛谷P4138 挂饰

题目链接

https://www.luogu.com.cn/problem/P4138

思路

设 \(f[i][j]\) 表示挂了前 \(i\) 个挂饰，还剩下 \(j\) 个挂的位置，可以得到的最大的喜悦值是多少

这就是一个背包

\[f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][max(j-c[i].a,0)+1]+c[i].b) \]

其中如果加上挂钩之后小于零了之后，那就只挂在手机上了，所以是还剩下一个的那种情况,然后观察状态转移方程可以使用滚动数组优化一下就可以了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=2005;
struct node{
	int a,b;
}c[maxn];
int n,ans=-1e9;
int f[5][maxn];
bool cmp(node x,node y)
{
	return x.a>y.a;
}
signed main()
{
	memset(f,-0x3f3f3f,sizeof(f));
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	cin>>c[i].a>>c[i].b;
	sort(c+1,c+1+n,cmp);
	f[0][1]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<=n;j++)
		f[i&1][j]=max(f[(i-1)&1][j],f[(i-1)&1][max(j-c[i].a,1ll*0)+1]+c[i].b);
	}
	for(int i=0;i<=n;i++)
	ans=max(ans,f[n&1][i]);
	cout<<ans<<'\n';
	return 0;
}