利用隐藏神经元解决异或问题的小型示例程序

　　实例出自Simon Hayking的《神经网络原理》多层感知器一节。

　　问题简单叙述如下：从0和1的重集中选择2个元素进行异或，其输入是非线性可分模式。即，不能用一条直线将(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)根据它们异或的结果用一条直线进行划分。因此，一个简单感知器不能解决XOR问题。这里使用隐藏神经元进行解决划分问题。程序比较简单，也没什么泛用性。

　　激活函数phi（这里使用阈值函数）、神经元neuron、权值、偏置等术语请参照原书。模拟程序如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

struct neuron {
    int w1;
    int w2;
    float b;
};

int phi(struct neuron *n, int i,int j) {
    float ret;
    ret = (float)(n->w1)*i + (float)(n->w2)*j + (float)(n->b);
    if (ret<0)
        return 0;
    else
        return 1;
}

int main() {
    int ret,k;
    int i[4] = {0,1,0,1};
    int j[4] = {0,0,1,1};
    struct neuron n1 = {1,1,-1.5};
    struct neuron n2 = {1,1,-0.5};
    struct neuron n3 = {-2,1,-0.5};
    for (k=0;k<4;k++) {
        ret = phi(&n3,phi(&n1,i[k],j[k]),phi(&n2,i[k],j[k]));//神经元的构成方式
        printf("(%d,%d),output is %d\n",i[k],j[k],ret);
    }
    return 1;
}

输出结果：

(0,0),output is 0
(1,0),output is 1
(0,1),output is 1
(1,1),output is 0