Stooge排序与Bogo排序算法

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Stooge排序算法

Stooge排序是一种低效的递归排序算法，甚至慢于冒泡排序。在《算法导论》第二版第7章（快速排序）的思考题中被提到，是由Howard、Fine等教授提出的所谓“漂亮的”排序算法。

使用Stooge排序为一列数字进行排序的过程

Stooge排序算法原理：

1、如果最后一个值小于第一个值，则交换它们

2、如果当前子集元素数量大于等于3：

• 使用Stooge排序前2/3的元素

• 使用Stooge排序后2/3的元素

• 再次使用Stooge排序前2/3的元素

算法的复杂度正比于: T(n)=3T(2n/3)+1. 已被证明时间复杂度接近于O(n^2.71) ，可见此算法效率相当的低下，比选择、插入、冒泡排序更差

算法实现：

// Completed on 2014.10.8 21:35
// Language: C99
//
// 版权所有（C）codingwu   (mail: oskernel@126.com) 
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#include<stdio.h>     
#include<stdbool.h>  
void swap(int *a, int *b)   //交换两元素的值
{
    int t;
    t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}
void printArray(int a[], int count)   //打印数组元素
{
    int i;
    for(i = 0; i < count; i++)
        printf("%d ",a[i]);
    printf("\n");
}
void stooge_sort(int a[], int left, int right)
{

    int t;
    if(a[left] > a[right])
        swap(&a[left], &a[right]);
    if(right - left + 1 >= 3) {
        t = (right - left + 1) / 3;
        stooge_sort(a, left, right - t);
        stooge_sort(a, left + t, right);
        stooge_sort(a, left, right - t);
    }
 
}
int main(void)   
{
    int a[] = {3, 5, 4, 6, 9, 7, 8, 0, 1};
    int n = sizeof(a) / sizeof(*a);
    printArray(a, n);
    stooge_sort(a, 0, n - 1);
    printArray(a, n);
    return 0;
}

Bogo排序算法

在计算机科学中，Bogo排序（bogo-sort）是个既不实用又原始的排序算法，其原理等同将一堆卡片抛起，落在桌上后检查卡片是否已整齐排列好，若非就再抛一次。其名字源自Quantum bogodynamics，又称bozo sort、blort sort或猴子排序.

其平均时间复杂度是 O(n × n!)，在最坏情况所需时间是无限。它并非一个稳定的算法。

运行时间

      这个排序算法基于可能性。平均而言，让所有元素都被排好序的期望比较次数渐近于(e-1)n!，期望的位置交换次数渐近(n-1)n!。期望的位置交换次数增长地比期望比较次数快，是因为只需要比较几对元素就能发现元素是无序的，但是随机地打乱顺序所需要的交换次数却与数据长度成比例。在最差的情况下，交换和比较次数都是无限的，这就像随机投掷硬币可能连续任意次正面向上。

最好的情况是所给的数据是已经排好序的，这种情况下不需要任何位置交换，而比较次数等于n-1。

对任何固定长度的数据，算法的预期运行时间像无限猴子定理一样是无限的：总有一些可能性让被正确排好序的序列出现。

算法实现：

// Completed on 2014.10.8 21:50
// Language: C99
//
// 版权所有（C）codingwu   (mail: oskernel@126.com) 
// 博客地址：http://www.cnblogs.com/archimedes/

#include<stdio.h>     
#include<stdbool.h>  
void swap(int *a, int *b)   //交换两元素的值
{
    int t;
    t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}

void printArray(int a[], int count)   //打印数组元素
{
    int i;
    for(i = 0; i < count; i++)
        printf("%d ",a[i]);
    printf("\n");
}

unsigned int Random1(int a, int b)  //随机生成[a,b)之间的数
{
    return (rand() % (b - a) + a);
}

unsigned int Random2(int n)  //随机生成[0,n)之间的数
{
    return (rand() % n);
}

bool inorder(int a[], int n)  //判断序列是否已经有序
{
    int i;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        if(a[i] > a[i + 1])  return false;
    }
    return true;
}

void shuffle(int a[], int n)
{
    int i, swapPosition;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        swapPosition = Random2(i + 1);
        swap(&a[i], &a[swapPosition]);
    }
}
 
void bogo_sort(int a[], int n)
{
    while(!inorder(a, n))
        shuffle(a, n);
}

int main(void)   
{
    int a[] = {3, 5, 4, 6, 9, 7, 8, 0, 1};
    int n = sizeof(a) / sizeof(*a);
    srand((unsigned)time(NULL));  
    printArray(a, n);
    bogo_sort(a, n);
    printArray(a, n);    
    return 0;
}