hdu 3535 终极版解题报告

 

三种背包，每组至少、至多取一个或随意取多少

注释在代码中

#include<cstdio>
#include<cstring>
int dp[110][110];
int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}
int main()
{
	int n,T,i,j,k,m,s,w,v;
	while(scanf("%d%d",&n,&T)!=EOF)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&m,&s);
			if(s==0)//至少选一个
			{
				for(j=0;j<=T;j++)
					dp[i][j]=-1;//保证下面会有一个被选中
				for(j=1;j<=m;j++)
				{
					scanf("%d%d",&w,&v);
					for(k=T;k>=w;k--)
					{
						//下面这两句话为什么一换就错啊，不懂了。。。。
						if(dp[i][k-w]!=-1)	   dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][k-w]+v);//如果dp[i][k-w]存在，则表示i组已经取过了，就相当与在去过的基础上再取，即，至少一个
						if(dp[i-1][k-w]!=-1)		dp[i][k]=max(dp[i-1][k-w]+v,dp[i][k]);//保证一定取一个
					}
				}
			}
			if(s==1)//至多选一个
			{
				for(j=0;j<=T;j++)
					dp[i][j]=dp[i-1][j];
				for(j=1;j<=m;j++)
				{
					scanf("%d%d",&w,&v);
					for(k=T;k>=w;k--)
					{
						if(dp[i-1][k-w]!=-1)
							dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][k-w]+v);
					}
				}
			}
			if(s==2)//随意选
			{
				for(j=0;j<=T;j++)
					dp[i][j]=dp[i-1][j];
				for(j=1;j<=m;j++)
				{
					scanf("%d%d",&w,&v);
					for(k=T;k>=w;k--)
					{
						if(dp[i][k-w]!=-1)
							dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][k-w]+v);
					}
				}
			}
		}
		int ans=-1;
		for(i=0;i<=T;i++)
		{
			if(dp[n][i]>ans)
				ans=dp[n][i];
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

　　

关于代码中两个循环不能对调的问题，做出如下解释

考虑到某件物品的体积可能为0,所以先从上一层更新过来，再更新当前一层的话，这件物品可能会被选择两次！！！！这是不允许的

           if(s==0)//至少选一个

            {

                for(j=0;j<=T;j++)

                    dp[i][j]=-1;//保证下面会有一个被选中

                for(j=1;j<=m;j++)

                {

                    scanf("%d%d",&w,&v);

                    for(k=T;k>=w;k--)

                    {

                         if(dp[i-1][k-w]!=-1)    dp[i][k]=max(dp[i-1][k-w]+v,dp[i][k]);

                                         //假如更新成功，那么dp[i][k]所代表的状态就已经加入过一个当前物品了

                                  if(dp[i][k-w]!=-1)  dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][k-w]+v);//体积为0，就可能会再一次选择这个物品，发生自己更新自己的惨剧


                                                        //如果循环的顺序如上所示，那么这个物品就有可能被选择两次了，循环顺序换一下就不会了

                    }

                }

            }

 

if(s==0)//至少选一个
{
    for(j=0;j<=T;j++)
              dp[i][j]=-inf;//保证下面会有一个被选中
    for(j=1;j<=m;j++)
   {
            scanf("%d%d",&w,&v);
            for(k=T;k>=w;k--)
            {
               dp[i][k]=max(dp[i][k],max(dp[i][k-w],dp[i-1][k-w])+v);//这样写就不会出现上述的问题了
           }
     }
}