Leetcode#169. Majority Element（求众数）
题目描述
给定一个大小为 n 的数组，找到其中的众数。众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在众数。
示例 1:
输入: [3,2,3]
输出: 3
示例 2:
输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2
思路
思路一：
利用哈希表的映射，储存数组中的数字以及它们出现的次数，当众数出现时，返回这个数字。
思路二：
因为众数是出现次数大于n/2的数字，所以排序之后中间的那个数字一定是众数。即nums[n/2]为众数。但是在计算比较大的数组时，时间会超过限制。
思路三：
分治法，将整个数组分成两个部分，先分别筛选出这两部分中出现次数最多的数，记为left和right，如果left等于right，则返回left，如果left不等于right，则left和right都是最终结果的候选，此时需要遍历整个数组考察left和right出现的次数，出现次数较多的就是最终返回的结果。
思路四：
摩尔投票算法,先将第一个数字假设为众数，然后把计数器设为1，比较下一个数和此数是否相等，若相等则计数器加一，反之减一。然后看此时计数器的值，若为零，则将当前值设为候选众数。以此类推直到遍历完整个数组，当前候选众数即为该数组的众数。
代码实现
package Array;
import java.util.HashMap;
/**
* 169. Majority Element（求众数）
* 给定一个大小为 n 的数组，找到其中的众数。众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
* 你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在众数。
*/
public class Solution169 {
public static void main(String[] args) {
Solution169 solution169 = new Solution169();
int[] nums = new int[]{3, 2, 3};
System.out.println(solution169.majorityElement_4(nums));
}
/**
* 利用哈希表的映射，储存数组中的数字以及它们出现的次数，当众数出现时，返回这个数字。
*
* @param nums
* @return
*/
public int majorityElement(int[] nums) {
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int num :
nums) {
Integer cnt = map.get(num);
if (cnt == null) {
cnt = 1;
} else {
cnt++;
}
if (cnt > nums.length / 2) {
return num;
}
map.put(num, cnt);
}
return 0;
}
/**
* 因为众数是出现次数大于n/2的数字，所以排序之后中间的那个数字一定是众数。即nums[n/2]为众数。但是在计算比较大的数组时，时间会超过限制。
*
* @param nums
* @return
*/
public int majorityElement_2(int[] nums) {
int n = nums.length;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
int temp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = temp;
}
}
}
return nums[n / 2];
}
/**
* 分治法，将整个数组分成两个部分，先分别筛选出这两部分中出现次数最多的数，记为left和right，如果left等于right，则返回left
* 如果left不等于right，则left和right都是最终结果的候选，此时需要遍历整个数组考察left和right出现的次数，出现次数较多的就是最终返回的结果。
*
* @param nums
* @return
*/
public int majorityElement_3(int[] nums) {
return find(nums, 0, nums.length - 1);
}
public int find(int[] nums, int begin, int end) {
if (begin == end) {
return nums[begin];
} else {
int mid = (begin + end) / 2;
int left = find(nums, begin, mid);
int right = find(nums, mid + 1, end);
//左右两部分的众数相同 则这个数是这部分的众数
if (left == right) {
return left;
} else {
//左右两部分的众数不相同 则这两个数都有可能是这部分的众数,那么遍历这个数组，看一下哪个数字的出现次数多
int countLeft = 0;
int countRight = 0;
for (int i = begin; i <= end; i++) {
if (nums[i] == left) {
countLeft++;
} else if (nums[i] == right) {
countRight++;
}
}
if (countLeft > countRight) {
return left;
} else {
return right;
}
}
}
}
/**
* 摩尔投票算法,先将第一个数字假设为众数，然后把计数器设为1，比较下一个数和此数是否相等，若相等则计数器加一，反之减一。
* 然后看此时计数器的值，若为零，则将当前值设为候选众数。以此类推直到遍历完整个数组，当前候选众数即为该数组的众数。
*
* @param nums
* @return
*/
public int majorityElement_4(int[] nums) {
int maj = nums[0];
int count = 1;
for (int num : nums) {
if (maj == num) {
count++;
} else {
count--;
if (count == 0) {
maj = num;
count = 1;
}
}
}
return maj;
}
}
