LeetCode 152. 乘积最大子数组

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贪心 \(O(n)\)

对于某个序列中的某个元素nums[i]来说，设置j为其向前扫描的指针，可知随着j不断向前移动，nums[j~i]乘积的绝对值是不断增加的（除非是遇到0）.因此我们只要寻找能够保证nums[j~i] > 0的最小的j就行。

具体的做法，则是在线性扫描的过程中，维护两个值f和g.f表示前num[1~i-1]中乘积的最大值（包括i-1，由于这个答案的形成过程中，每次迭代的时候，当前的元素一定参与乘积的运算，所以可以保证是连续的子数组乘积）g表示前nums[1~i-1]中乘积的最小值（负数，最小表示绝对值最大）。之后看当前nums[i]是大于0还是小于0，大于0那就乘f，乘积为fa，小于0那就乘g，乘积为ga。等于0，那也没办法，乘吧。实际编码我们可以从a, fa, ga中三者挑选最大最小值来维护f, g。

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int res = nums[0], f = nums[0], g = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.size(); i ++)
        {
            int a = nums[i], fa = f * a, ga = g * a;
            f = max(a, max(fa, ga));
            g = min(a, min(fa, ga));
            res = max(res, f);
        }
        return res;
    }
};