fhq treap 理解自用

merge

• 需要满足左树的所有节点的 val 皆小于右树最小的 val。
• 会将 key 值较小的节点放在上面，较大的节点放在下面。
• 运行过程：
  • 首先是下探的过程：我们会把 key 值更小的节点放在更上层，如果左树当前节点的 key 更小，就可以直接向下递归，即将其右子节点置为右子节点与右树当前节点以及它的子树的 merge。
  • 然后是回溯：第一次触碰到边界会发生左/右树的某棵子树接到右/左子树的某个空节点上；然后开始回溯，回溯时若将已回溯的节点集合看作一棵回溯树，那么会发现回溯树的根会在回溯过程中在左树右树之间跳跃，直到回溯到两棵树中最小的那个节点，也就是根节点。注意右树只会往左递归，左树只会往右递归。
• 除非两棵树开始就为空，不然不可能出现 x y 都为 0 的情况。

split

• 首先说明如何理解 split 函数中的参数：now 参数是正在遍历到的点；两个引用可以理解为两棵树上待定的点。
• 举个例子：假如我现在的点的 val 小于等于分裂用的 val，那么我做的事情是：首先将当前节点挂到目前 x 树上的待定点，也就是 x = now；由于无法确定右子节点是否小于等于 val，所以将右子节点待定，同时向右遍历，也就是 split(now, val, fhq[now].r, y)。