LeetCode 28. Implement strStr()

退役选手开始刷LeetCode重温算法,没想到KMP已经忘得一干二净了,整理一下思路

KMP算法就是对于下面用来匹配的串,因为我们已经知道比较到 P[j] 的时候, S[i - 1, i - j] 的部分和 P[j - 1, 0 ] 的部分是匹配的

那么我们如果知道P[j - 1] 的最长相等前缀(p[j - 1, j - k] = p[k - 1, 0]),那么不需要挪动 i, 需要把 j  移动到 k 开始比较就可以了。 

 

 

 

 

 

所以问题就在于我们要初始化一个数组 next 用来计算 P 每个位置对应的最长前缀

定义 next[j] = k 表示 P[j - 1, j - k] = P[k - 1, 0]

next 的求解代码如下

 1 vector<int> getNext(string s) {
 2     int j = 0;
 3     int k = -1;
 4     int m = s.length();
 5     vector<int> next(m);
 6     next[0] = -1;
 7     while(j < m - 1) {
 8         if(k == -1 || s[j] == s[k])
 9             next[++j] = ++k;
10         else    
11             k = next[k];
12     }
13     return next;
14 }

例如上图的 P 计算得到的 next

 

其中 next[0] = -1 是因为 j = 0 时无法再左移了, 因此需要移动 i 了

 

 

 当 P[j] == P[k] 时很好解决 因为 P[j - 1, j - k - 1] = P[k - 1, 0], 所以 P[j, j - k - 1] = P[k , 0]

 只需 next[j + 1] = k + 1 即可 如下图例子

当 P[j] != P[k]  时, 意味着当前的前缀不能再延长了, 为了获取新的最长前缀,我们需要查看下一个可能的最长前缀

所以这就是  k = next[k] 的原因

如下图,我们知道 P[j - 1, j - k] = p[k - 1, 0], 而 p[k - 1, k - next[k]] = p[next[k] - 1, 0] 所以这三部分是相同的, 因此next[k] 前面的部分就是可能的最长前缀。

 

 

 可以用下面的例子推导一下

 

 

 

OK, KMP的部分就结束了,下面上代码

 1 class Solution {
 2 public:
 3     
 4     vector<int> getNext(string s) {
 5         int j = 0;
 6         int k = -1;
 7         int m = s.length();
 8         vector<int> next(m);
 9         next[0] = -1;
10         while(j < m - 1) {
11             if(k == -1 || s[j] == s[k])
12                 next[++j] = ++k;
13             else    
14                 k = next[k];
15         }
16         return next;
17     }
18 
19     int strStr(string haystack, string needle) {
20         int n = haystack.length(), m = needle.length();
21         if(m == 0)
22             return 0;
23         vector<int> next = getNext(needle);
24         int i = 0, j = 0;
25         while(i < n && j < m) {
26             if(j == -1 || haystack[i] == needle[j]) {
27                 i++;
28                 j++;
29             } else {
30                 j = next[j];
31             }
32         }
33         if(j == m)
34             return i - j;
35         return -1;
36     }
37 };

 

posted @ 2021-11-08 15:09  大财主  阅读(2)  评论(0编辑  收藏  举报