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摘要： 含有N个元素的集合有多少个子集？有两种思路1、n个元素，每个元素有出现和不出现两种可能，根据乘法原理，有2n种组合。2、从n个元素中挑选0个元素构成集合，挑选一个元素构成集合，一直到挑选n个元素构成集合，根据加法原理，共有所以，存在利用数学归纳法证明该式成立当n=0时，20=1，=1当n=1时，21=2，=1+1=2假设n=n时成立则当n=n+1时，左边为根据组合公式得到如下结果：又因为n=n时该是成立，所以n=n+1时该是也成立，为2*2n=2n+1次方证毕。 阅读全文