poj2891

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    题目大意：对于m%a1=r1,m%a2=r2...m%ak=rk,求最小的非负的m的值

    联立前面两个方程组则有a1*x-a2*y=r2-r1;
    可利用欧几里得算法求出最小的非负x  那么满足前两个方程的一个特解m=a1*x+r1;
    所有解M=m+x*LCD(a1,a2);---LCD(a1,a2)最小公倍数
    在联立第3个方程，另a1 = LCD(a1,a2),a2 = a3,r2=r3;
    那么有方程 a1*x-a2*y=r2-m,继续利用欧几里得算出x,得到新的m即可
*/


#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
__int64 m,t,n,a1,r1,a2,r2,ans,d;
bool flag;
__int64 extend_euclid(__int64 a,__int64 b,__int64 &x,__int64 &y)
{
      //b等于0时递归结束，得到该步的解，通过该解返回到上一步的出上一步的解
    if(b==0)
     {
         x=1;
         y=0;
         return a;
     }
     __int64 d = extend_euclid(b,a%b,x,y);
     __int64 t = x;
     x=y;
     y=t-a/b*y;
     return d;//a,b的最大公约数
}
void fun(__int64 a,__int64 b,__int64 c)
{
    d = extend_euclid(a,b,ans,t);//最大公约数
    if(c%d!=0)
        flag=false;
    ans=ans*c/d;
    __int64 r = fabs(b/d);
    ans = (ans%r+r)%r;//得到最小非负整数解
    m=m+ans*a1;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
    {
        flag = true;
        ans= 0;
        scanf("%I64d%I64d",&a1,&r1);
        m=r1;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%I64d%I64d",&a2,&r2);
            fun(a1,-a2,r2-m);
            a1=fabs(a1*a2/d);//保证最小公倍数为正数
        }
        if(!flag)
            printf("-1\n");
        else
            printf("%I64d\n",m);
    }

    return 0;
}