1 import numpy as np
2 np.set_printoptions(precision=5)
3
4 A = np.array([[31., -13., 0., 0., 0., -10., 0., 0., 0., -15.], # 定义待求解方程组的增广矩阵
5 [-13., 35., -9., 0., -11., 0., 0., 0., 0., 27.],
6 [0., -9., 31., -10., 0., 0., 0., 0., 0., -23.],
7 [0., 0., -10., 79., -30., 0., 0., 0., -9., 0.],
8 [0., 0., 0., -30., 57., -7., 0., -5., 0., -20.],
9 [0., 0., 0., 0., -7., 47., -30., 0., 0., 12.],
10 [0., 0., 0., 0., 0., -30., 41., 0., 0., -7.],
11 [0., 0., 0., 0., -5., 0., 0., 27., -2., 7.],
12 [0., 0., 0., -9., 0., 0., 0., -2., 29., 10.]])
13
14 [M, N] = np.shape(A) # 得到系数矩阵的大小
15 x = np.array([0.] * M) # 初始化解向量,全0
16
17 for j in range(0, M): # 列主元Gauss消去
18 max = A[j][j]
19 max_i = j
20 for i in range(j, M): # 寻找主元
21 if abs(A[i][j]) > max:
22 max = abs(A[i][j])
23 max_i = i
24 temp_row = np.array(A[j]) # 交换
25 A[j] = A[max_i]
26 A[max_i] = temp_row
27
28 for i in range(j + 1, M): # 消去
29 A[i] = A[i] - A[i][j] / A[j][j] * A[j]
30 print("经列主元Gauss消去法得到的三角方程组的增广矩阵为：")
31 print(A)
32 for j in range(M - 1, -1, -1): # 解三角方程组
33 x[j] = (A[j][N - 1] - np.sum(A[j][0:M] * x)) / A[j][j]
34 print("求解结果为：")
35 print("x=", end="")
36 print(x)
