（原创）列主元Gauss消去法的通用程序

import numpy as np
np.set_printoptions(precision=5)

A = np.array([[31., -13., 0., 0., 0., -10., 0., 0., 0., -15.],  # 定义待求解方程组的增广矩阵
             [-13., 35., -9., 0., -11., 0., 0., 0., 0., 27.],
             [0., -9., 31., -10., 0., 0., 0., 0., 0., -23.],
             [0., 0., -10., 79., -30., 0., 0., 0., -9., 0.],
             [0., 0., 0., -30., 57., -7., 0., -5., 0., -20.],
             [0., 0., 0., 0., -7., 47., -30., 0., 0., 12.],
             [0., 0., 0., 0., 0., -30., 41., 0., 0., -7.],
             [0., 0., 0., 0., -5., 0., 0., 27., -2., 7.],
             [0., 0., 0., -9., 0., 0., 0., -2., 29., 10.]])

[M, N] = np.shape(A)  # 得到系数矩阵的大小
x = np.array([0.] * M)  # 初始化解向量,全0

for j in range(0, M):  # 列主元Gauss消去
    max = A[j][j]
    max_i = j
    for i in range(j, M):  # 寻找主元
        if abs(A[i][j]) > max:
            max = abs(A[i][j])
            max_i = i
    temp_row = np.array(A[j])  # 交换
    A[j] = A[max_i]
    A[max_i] = temp_row

    for i in range(j + 1, M):  # 消去
        A[i] = A[i] - A[i][j] / A[j][j] * A[j]
print("经列主元Gauss消去法得到的三角方程组的增广矩阵为：")
print(A)
for j in range(M - 1, -1, -1):  # 解三角方程组
    x[j] = (A[j][N - 1] - np.sum(A[j][0:M] * x)) / A[j][j]
print("求解结果为：")
print("x=", end="")
print(x)