动态规划之最长公共子串

描述：

计算两个字符串的最大公共子串（Longest Common Substring）的长度，字符不区分大小写。

输入：

输入两个字符串

输出：

输出一个整数

样例输入：

asdfas werasdfaswer

样例输出：

6

这里的最大公共字串要求的字串是连续的。

求字串的方法和求子序列方法类似：

当str1[i] == str2[j]时，子序列长度veca[i][j] = veca[i - 1][j - 1] + 1；只是当str1[i] ！= str2[j]时，veca[i][j]长度要为0，而不是max{veca[i - 1][j], veca[i][j - 1]}。

 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
void LongestSubstr(string &s1, string &s2)
{
    int len1 = s1.size(), len2 = s2.size();
    vector<vector<int>> c(len1+1, vector<int>(len2+1,0));
    for (int i = 0; i <= len1; i++)
        c[i][0] = 0;
    for (int j = 0; j <=len2; j++)
        c[0][j] = 0;
    int max = 0,x=0,y=0;
    for(int i=1;i<=len1;i++)
        for (int j = 1; j <=len2; j++)
        {
            if (s1[i-1] == s2[j-1])
            {
                c[i][j] = 1 + c[i - 1][j - 1];
            }
            else 
            {
                c[i][j] = 0;
            }
            //记录最长子串最后一个位置
            if (c[i][j] > max)
            {
                max = c[i][j];
                x = i;
                y = j;
            }
        }
    int a = x - 1, b = y - 1;
    string s;
    while (a >= 0 && b >= 0)
    {
        if (s1[a] == s2[b])
        {
            s += s1[a];
            a--;
            b--;
        }
        else break;
    }
     reverse(s.begin(),s.end());
     cout << s;
}

int main()
{
    string s1 = "ABCBDAB";
    string s2 = "BDCABA";
    LongestSubstr(s1,s2);
    
}