Ray Tracing

Ray Tracing

Light Rays

光线的定义：

1. 光线沿直线传播，不考虑波动性。
2. 光线之间不发生碰撞。
3. 光线从光源发出，经过吸收、散射进入到人眼，但光路可逆。

Ray Casting(光线投射)

1. 从摄像机对屏幕中的每一个像素链接一条线，打出一根光线，判断该光线是否与物体相交。
2. 若相交，选取最近的交点，从交点打出一条线链接点光源，若与物体不相交，两条线形成一条有效光路，否则该点在阴影内。

Recursive (Whitted-Style) Ray Tracing（递归式光线追踪）

从摄像机进行光线投射，光线打到物体时计算该点的着色；光线进行反射和折射，在该点继续对反射光和折射光进行光线投射，打到的交点进行着色。最后将所有着色点的颜色相加，映射到像素上。

Ray-Surface Intersection（光线与物体的相交）

光线在数学上的定义

光线定义为射线，由起点和方向向量构成。

隐式表面

将光线方程与隐式表面方程联立，求解出t，o + td即为交点位置。

显式表面

将每一个三角形与光线判断求交。

判断一个点是否在封闭物体内：
以该点为起点发出射线，若与物体有偶数个交点，在物体外；有奇数个交点，在物体内。

判断光线是否与三角形相交

1. 先找到光线与三角形平面的交点，在判断该交点是否在平面内。
   使用点法式定义平面，联立两方程求解：

2. 直接使用重心坐标表示交点，解线性方程组：
   

Accelerating Ray-Surface Intersection（加速求交）

Bounding Volumes

包围盒方面可参考：
18 DirectXCollision碰撞库 (directx11.tech)

Ray intersection with Axis-Aligned Box

对于轴对齐包围盒，可以通过求光线到达平面的时间来判断。对于一对平面，可以求出光线进入的时间\(t_{min}\)和离开的时间\(t_{max}\)，对于其他对平面也是如此，最后再取所有时间的交集，即\(max(t_{min})\)和\(min(t_{max})\)。

三维物体求交：
对于三维物体，当光线进入了三个对面，光线才进入了物体；离开其中一个对面，就离开了物体，即\(t_{enter}=max(t_{min})\)，\(t_{exit}=min(t_{max})\)。

当离开时间\(t_{exit}<0\)时，物体在光线的反方向，不相交。
当\(t_{exit}>0\)，\(t_{enter}<0\)时，光线的起点在物体内，相交。
因此，相交的条件为

使用轴对齐包围盒可简化t的计算：