2023年5月20日
导弹防御系统
摘要： # [传送门](https://www.acwing.com/problem/content/description/189/) 这道题与 [拦截导弹](https://www.cnblogs.com/wscqwq/p/17416716.html) 类似，就是需要套一个爆搜，由于 $n$ 很小，所以 阅读全文
posted @ 2023-05-20 08:02 wscqwq 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)
拦截导弹
摘要： #[拦截导弹](https://www.acwing.com/problem/content/description/1012/) 贪心策略如下所示：图一表示具体做法，图二表示证明 ![image-20230520074148428](https://img2023.cnblogs.com/blog 阅读全文
posted @ 2023-05-20 07:57 wscqwq 阅读(28) 评论(0) 推荐(0)
2023年5月14日
蒙德里安的梦想
摘要： 蒙德里安的梦想 如果横的放置确定了，那么纵向的肯定也确定了。所以只需要计算横着的方案数即可。 考虑使用 $f[i][j]$ 表示当前已经处理到了第 $i$ 列，状态为 $j$（状态表示这一列的每个位置是否被长方形占据了）。然后转移的话可以从上一列的许多状态中转移，但是需要满足两个条件 保证当前状态和 阅读全文
posted @ 2023-05-14 16:05 wscqwq 阅读(63) 评论(0) 推荐(0)
2023年5月13日
靶形数独
摘要： 这道题与 数独 几乎完全相同，只是需要计算靶形得分，可以直接使用一个 $9\times 9$ 的矩阵，如下代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int num[9][9]={ {6,6,6,6,6,6,6,6,6}, {6,7,7 阅读全文
posted @ 2023-05-13 20:59 wscqwq 阅读(86) 评论(0) 推荐(0)
破坏正方形
摘要： 破坏正方形 首先计算出火柴总数和正方形总数。 考虑横着的火柴有 $n+1$ 行，每行有 $n$ 根，竖着的同理（旋转 $90°$），所以一共有 $2n(n+1)$ 根火柴。 边长为 $1$ 的正方形有 $n^2$ 个，$2,(n-1)^2;3,(n-2)^2;\dots;n,1^2$，$\sum_{ 阅读全文
posted @ 2023-05-13 20:06 wscqwq 阅读(29) 评论(0) 推荐(0)
回转游戏
摘要： 排书 此题使用 $IDA*$ 解决。首先是一个迭代加深的 dfs，然后判断条件里是类似于 $A*$ 的条件，如果当前的估价 $+$ 当前的实际花费 $\ge$ 答案就可以返回了。 这里比较显然，无需证明，比 $A*$ 的证明简单。 考虑统计中间八个格子中的众数 $x$。由于每次最多移入一个数，移出一 阅读全文
posted @ 2023-05-13 07:50 wscqwq 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)
排书
摘要： 排书 此题使用 $IDA*$ 解决。首先是一个迭代加深的 dfs，然后判断条件里是类似于 $A*$ 的条件，如果当前的估价 $+$ 当前的实际花费 $\ge$ 答案就可以返回了。 这里比较显然，无需证明，比 $A*$ 的证明简单。 考虑每次都会更改如上图所示的三个数的后继关系，所以每次最多消除 $3 阅读全文
posted @ 2023-05-13 07:34 wscqwq 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)
blog
摘要： k短路 这道题考察的还是 $A*$ 算法。 首先考虑设立估价函数：当前点到终点的最短路（因为从当前点到终点的所有路径中最短路最短，一定满足 $\le$）。只需要在反向图上做一遍 dijkstra 就能求得。 然后考虑证明第 $i$ 次弹出的就是第 $i$ 短路。类似 $A*$ 中的证明。 #incl 阅读全文
posted @ 2023-05-13 07:20 wscqwq 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)
2023年5月12日
my
摘要： 八数码问题 $A*$ 算法例题。 首先判断是否有解。这里有一个条件：将八数码转化为序列后如果逆序对数为偶数，一定有解，否则一定无解。 充分性难证明，只证明必要性：只要是有解必定是偶数。 行内移动序列没有变，数量不变。 如果上下移动发现逆序对变化是 $[0,±2]$。 而答案序列逆序对为 $0$，为偶 阅读全文
posted @ 2023-05-12 13:10 wscqwq 阅读(29) 评论(0) 推荐(0)
2023年5月10日
A∗算法
摘要： $A*$ 算法 这个算法其实就是 dijkstra 的变种，是对于一般的 bfs 的一种优化手段。 首先需要设置一个东西叫做估价函数。普通的 bfs 的估价函数一般取 $0$。这个东西如果你要保证一定正确，记起点到当前点的距离为 $d[i]$，到末尾的真实距离为 $g[i]$，设你的估价函数是 $f 阅读全文
posted @ 2023-05-10 22:31 wscqwq 阅读(29) 评论(0) 推荐(0)