随笔分类 - 数论
摘要：#题意 给你n和p，还有n个p的指数，问你怎么分可以让AB两个集合的和的差最小，n,p<=1e6,答案需要模1e9+7 #思路 分成两组的问题参考51nod2334，朴素方法是背包或者dfs 但这题是在p进制下的，可以想到贪心的策略： 从大到小进行分配，每次将$p^{a[i]}$分配到当前的和比较小
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摘要：来源：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1084/D 思路来源：https://www.cnblogs.com/Morning Glory/p/11521114.html 题意 n个数，从中选一些数，使得他们通过加减法能构成任意正整数(每个数可以使用无穷多个)，
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摘要：题意： 给一个3e5的数组，求(i,j)对数，使得$(a_i+a_j)(a_i^2+a_j^2)\equiv k\ mod\ p$ 思路： 化简$(a_i^4-a_j^4)\equiv k(a_i-a_j)\ mod\ p$ 分离变量$a_i^4-ka_i\equiv (a_j^4-ka_j)\ m
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摘要：题意： 给定自然数n，求满足$\displaystyle \sqrt{x-\sqrt{n}}=\sqrt{z}-\sqrt{y}$的x,y,z，输出解的个数以及所有解 xyz的和 n<=1e9,t<=5000,1500ms 思路： $\displaystyle x-\sqrt{n}=z+y-2\sq
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摘要：题意： 求$2^n, n<=10^{100000}$，答案对1e9+7取模 思路： 费马小定理降幂+快速幂 因为gcd(2,1e9+7)==1 由费马小定理$a^{p-1} \equiv 1(mod \leq p)$ 原式=$2^{n%(p-1)}modp,p=1e9+7$ 我也不知道为什么用内置函
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摘要：题意： 求(x div k) * (x mod k) = n的最小解x，保证有解 1<=n<=1e6, k<=1000，1s 思路： 注意到k的范围是1e3， 1<=x mod k<1e3，这并不能看到x的上限 而x div k要达到1e6，所以x最大可能达到1e9 所以不能枚举x 因为两个因子相乘
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摘要：题意： 求n行三角形中等边三角形个数，图二的三角形也算。 n<=1e9 思路： 打表找下规律，打表方法：把所有点扔坐标系里n^3爆搜即可 打出来为 1，5，15，35，70，126，210.. 没感觉，作差 4, 10, 20, 35, 56, 84 还是没感觉，作差 6, 10, 15, 21,
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摘要：题意： 给一个数n，可以将它乘任意数，或者开方，问你能得到的最小数是多少，并给出最小操作次数 思路： 能将这个数变小的操作只能是开方，所以构成的最小数一定是 $n = p_1*p_2*p_3*\dots *p_m$ 其中$p_i$为不同的质数 由唯一分解定理，我们需要把初始的n通过乘法变成可以（多次
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摘要：题意： 若$a_1+a_2+\cdots+a_h=n$(任意h<=n),求$lcm(a_i)$的种类数 思路： 设$lcm(a_i)=x$， 由唯一分解定理，$x=p_1^{m_1}+p_2^{m_2}+\cdots+p_{tot}^{m_{tot}}$ 设$b_i=p_i^{m_i}$， 则能组成
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摘要：题意： 给定素数p，定义p内封闭的加法和乘法，使得$(m+n)^p=m^p+n^p$ 思路： 由费马小定理，p是素数，$a^{p-1}\equiv 1(mod\;p)$ 所以$(m+n)^{p}\equiv (m+n)(mod\;p)$ $m^{p}\equiv m(mod\;p)$ $n^{p}\
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摘要：题意： 给你n对数，求一个数，可以让他整除每一对数的其中一个 思路： 枚举第一对数的质因数，然后暴力 代码：
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