向量

单位向量

a = (x, y, z)

len = math.sqrt(x² + y² + z²)

normalized = (x/len, y/len, z/len);

 

 

向量点乘

点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影，公式：

具体对应关系为：

     a·b>0    方向基本相同，夹角在0°到90°之间

     a·b=0    正交，相互垂直  

     a·b<0    方向基本相反，夹角在90°到180°之间 

向量叉积(cross product)

• 向量积，也被称为叉积（即交叉乘积）、外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直。
• 向量叉积的坐标系表示

• 右手定则

若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。由于向量的叉积由坐标系确定，所以其结果被称为伪向量。(unity3d中坐标系满足左手定则，所以使用左手判断)

• 公式

|c| = |a×b| = |a| |b|sin<a,b>