第八章 多维数组
课本笔记 第八章
8.1 引言
- 表或矩阵中的数据可以表示为二维数组
8.2 二维数组基础
- 二维数组中的元素通过行和列的下标来访问
8.2.1 声明二维数组变量并创建二维数组
-
下面是声明二维数组的语法：
数据类型 [][] 数组名; -
或者
数据类型 数组名 [][];允许这种方式，但不推荐使用它 -
可以使用这个语法创建5 × 5 的 int 型二维数组，并将它赋给matrix;
matrix = new int[5][5]; -
二维数组中使用两个下标，一个表示行，另一个表示列。同一维数组一样，每个下标索引值都是int型的，从0开始，如图8-1a所示。
-
使用matrix[2,1]访问行下标为2、列下标为1的元素是一种常见的错误。在Java中，每个下标必须放在一对方括号中。
-
也可以使用数组初始化简写方式来声明、创建和初始化一个二维数组。
8.2.2 获取二维数组的长度
- 二维数组实际上是一个其中每个元素都是一个一维数组的数组。数组x的长度是数组中元素的个数，可以用x.length获取该值。元素x[0],x[1], ... ,x[x.length - 1]也是数组。可以使用x[0].length,x[1].length, ... , x[x.length -1 ].length获取它们的长度
8.2.3 不规则数组
-
二维数组中的每一行本身就是一个数组，因此，各行的长度就可以不同。这样的数组称为不规则数组（ragged array）。下面就是一个创建不规则数组的例子
-
如果事先不知道不规则数组的值，但知道它的长度，如前面讲到的，可以使用如下所示的语法创建不规则数组
int[][] triangleArray = new int[5][]; triangleArray[0] = new int[5]; triangleArray[1] = new int[4]; triangleArray[2] = new int[3]; triangleArray[3] = new int[2]; triangleArray[4] = new int[1]; -
现在可以给数组赋值，例如：
triangleArray[0][3] = 4; triangleArray[4][0] = 5; -
使用语法 new int[5] [] 创建数组时，必须指定第一个下标。语法 new int[] []是错误的。
8.3 处理二维数组
-
嵌套的for循环常用于处理二维数组
-
假设如下创建数组matrix：
int[][] matrix = new int[10][10]; -
下面是一些处理二维数组的例子：
-
（使用输入值初始化数组）下面的循环使用用户输入值初始化数组：
java.util.Scanner input = new java.util.Scanner(System.in); System.out.println("Enter " + matrix.length + " rows and " + matrix[0].length + " columns: "); for(int row = 0; row < matrix.length; row++){ for(int column = 0; column < matrix[row].length;column++){ matrix[row][column] = input.nextInt(); } } -
（使用随机值初始化数组）下面的循环使用0到99之间的随机值初始化数组：
for(int row = 0; row < matrix.length; row++){ for(int column = 0; column < matrix[row].length;column++){ matrix[row][column] = (int)(Math.random() * 100); } } -
（打印数组）为打印一个二维数组，必须使用如下所示的循环打印数组中的每个元素
for(int row = 0; row < matrix.length; row++){ for(int column = 0; column < matrix[row].length;column++){ System.out.print(matrix[row][colume] + " "); } System.out.println(); } -
（对所有元素求和）使用名为total的变量存储和。将total初始化为0。利用类似下面的循环，把数组中的每一个元素都加到total上：
int total = 0; for(int row = 0; row < matrix.length; row++){ for(int column = 0; column < matrix[row].length;column++){ total += matrix[row][column]; } } -
（按列求和）对于每一列，使用名为total的变量存储它的和。利用类型下面的循环，将该列中的每个元素加到total上：
for(int column = 0; column < matrix[0].length;column++){ int total = 0; for(int row = 0; row < matrix.length; row++){ total += matrix[row][column]; } System.out.println("Sum for column " + column + " is " + total); } -
（哪一行的和最大）使用变量maxRow和indexOfMaxRow分别跟踪和的最大值以及该行的下标值。计算每一行的和，如果计算出的新行的和更大，就更新maxRow和indexOfMaxRow。
int maxRow = 0; int indexOfMaxRow = 0; //Get sum of the first row in maxRow for(int column = 0; column < matrix[0].length; column++){ maxRow += matrix[0][column]; } for(int row = 1; row < matrix.length; row++){ int totalOfThisRow = 0; for(int column = 0; column < matrix[row].length;column++){ totalOfThiRow += matrix[row][column]; } if(totalOfThisRow > maxRow){ maxRow = totalOfThisRow; indexOfMaxRow = row; } } System.out.println("Row " + indexOfMaxRow + " has the maximum sum of " + maxRow); -
（随机打乱）在7.2.6节中已经介绍了如何打乱一维数组的元素，那么如何打乱二维数组中的所有元素呢？为了实现这个功能，对每个元素matrix[i] [j] ，随机产生下标 i1 和 j1，然后互换matrix[i] [j] 和matrix[i1] [j1]，如下所示：
for(int i = 0; i < matrix.length; i++){ for(int j = 0; j < matrix[i].length ; j++){ int i1 = (int)(Math.random * matrix.length); int j1 = (int)(Math.random * matrix[i].length); //Swap matrix[i][j] with matrix[i1][j1] int temp = matrix[i][j]; matrix[i][j] = matrix[i1][j1]; matrix[i1][j1] = temp; } }
-
8.4 将二维数组传递给方法
- 将一个二维数组传递给方法时，数组的引用传递给了方法
程序清单 8-1 PassTwoDimensionalArray.java
import java.util.Scanner;
public class PassTwoDimensionalArray {
public static void main(String[] args) {
//Get an array
int[][] m = getArray();
//Display sum of elements
System.out.println("\nSum of all elements is " + sum(m));
}
public static int[][] getArray() {
//Create a Scanner
Scanner input = new Scanner(System.in);
//Enter array values
int[][] m = new int[3][4];
System.out.println("Enter " + m.length + " rows and "
+ m[0].length + " columns: ");
for (int i = 0; i < m.length; i++) {
for (int j = 0; j < m[i].length; j++) {
m[i][j] = input.nextInt();
}
}
return m;
}
public static int sum(int[][] m) {
int total = 0;
for (int row = 0; row < m.length; row++) {
for (int column = 0; column < m[row].length; column++) {
total += m[row][column];
}
}
return total;
}
}
8.5 示例学习：多选题
- 编写一个可以进行多选题测验评分的程序
程序清单 8-2 GradeExam.java
public class GradeExam {
/**
* Main method
*/
public static void main(String[] args) {
//Students' answers to the questions
char[][] answers = {
{'A', 'B', 'A', 'C', 'C', 'D', 'E', 'E', 'A', 'D'},
{'D', 'B', 'A', 'B', 'C', 'A', 'E', 'E', 'A', 'D'},
{'E', 'D', 'D', 'A', 'C', 'B', 'E', 'E', 'A', 'D'},
{'C', 'B', 'A', 'E', 'D', 'C', 'E', 'E', 'A', 'D'},
{'A', 'B', 'D', 'C', 'C', 'D', 'E', 'E', 'A', 'D'},
{'B', 'B', 'E', 'C', 'C', 'D', 'E', 'E', 'A', 'D'},
{'B', 'B', 'A', 'C', 'C', 'D', 'E', 'E', 'A', 'D'},
{'E', 'B', 'E', 'C', 'C', 'D', 'E', 'E', 'A', 'D'}};
//Key yo the questions
char[] keys = {'D', 'B', 'D', 'C', 'C', 'D', 'A', 'E', 'A', 'D'};
//Grade all answers
for (int i = 0; i < answers.length; i++) {
//Grade one student
int correctCount = 0;
for (int j = 0; j < answers[i].length; j++) {
if (answers[i][j] == keys[j]) {
correctCount++;
}
}
System.out.println("Student " + i + " 's correct count is " + correctCount);
}
}
}
8.6 示例学习：找出距离最近的点对
- 本节提供一个几何问题的解决 --- 找到距离最近的点对
- 一种直观的方法就是计算所有点对之间的距离，并且找出最短的距离，它的实现如程序清单8-3所示
程序清单 8-3 FindNearestPoints.java
import java.util.Scanner;
public class FindNearestPoints {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.print("Enter the number of points: ");
int numberOfPoints = input.nextInt();
//Create an array to store points
double[][] points = new double[numberOfPoints][2];
System.out.print("Enter " + numberOfPoints + " point: ");
for (int i = 0; i < points.length; i++) {
points[i][0] = input.nextDouble();
points[i][1] = input.nextDouble();
}
//p1 and p2 are the indices in the points' array
//Initial two points
int p1 = 0, p2 = 1;
double shortestDistance = distance(points[p1][0], points[p1][1],
points[p2][0], points[p2][1]);
//Compute distance for every two points
for (int i = 0; i < points.length; i++) {
for (int j = i + 1; j < points.length; j++) {
//Find distance
double distance = distance(points[i][0], points[i][1],
points[j][0], points[j][1]);
if (shortestDistance > distance) {
//Update p1 and p2
p1 = i;
p2 = j;
//Update shortestDistance
shortestDistance = distance;
}
}
}
//Display result
System.out.println("The closest two points are " + "(" + points[p1][0]
+ ", " + points[p1][1] + ") and (" + points[p2][0] + ", " + points[p2][1] + ")");
}
public static double distance(double x1, double y1, double x2, double y2) {
return Math.sqrt(Math.pow((x2 - x1), 2) + Math.pow((y2 - y1), 2));
}
}
-
也可能会有不止一对具有相同最小距离的点对。本程序只需找到这样的一对点。可以在编程练习题8.8中修改这个程序，找出所有距离最短的点对。
-
从键盘输入所有的点是很烦琐的。可以将输入存储在一个名为FindeNearestPoints.txt的文件中，并使用下面的命令编译和运行这个程序：
java FindNearestPoints < FindNearestPoints.txt
8.7 示例学习：数独
- 要解决的问题是检验一个给定的数独解决方案是否正确。
- 本节介绍一个每天都会出现在报纸上的有趣问题。这是一个关于数字放置的问题，通常称为数独（Sudoku）。它是一个非常有挑战性的问题。为了使之能被编程新手接受，本节给出数独问题的简化版本，即检验某个解决方案是否正确。数独问题的完整解决方案放在补充材料VI.C中
- 数独是一个9×9的网格，它被分为更小的3×3的盒子（也称为区域或者块），如图8-4所示。一些称为固定方格（fixed cell）的格子里放置了从1到9的数字。该程序的目标是将从1到9的数字放入那些称为自由方格（free cell）的格子，以使得每行每列以及每个3×3的盒子都包含从1到9的数字，如图8-4b所示。
程序清单 8-4 FindNearestPoints.java
import java.util.Scanner;
public class CheckSudokuSolution {
public static void main(String[] args) {
//Read a Sudoku solution
int[][] grid = readASolution();
System.out.println(isValid(grid) ? "Valid solution" : "Invalid solution");
}
/**
* Read a Sudoku solution from the console
*/
public static int[][] readASolution() {
//Create a Scanner
Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.println("Enter a Sudoku puzzle solution: ");
int[][] grid = new int[9][9];
for (int i = 0; i < 9; i++) {
for (int j = 0; j < 9; j++) {
grid[i][j] = input.nextInt();
}
}
return grid;
}
/**
* Check whether a solution is valid
*/
public static boolean isValid(int[][] grid) {
for (int i = 0; i < 9; i++) {
for (int j = 0; j < 9; j++) {
if (grid[i][j] < 1 || grid[i][j] > 9 || !isValid(i, j, grid)) {
return false;
}
}
}
//The solution is valid
return true;
}
/**
* Check whether grid[i][j] is valid in the grid
*/
public static boolean isValid(int i, int j, int[][] grid) {
//Check whether grid[i][j] is unique in j's column
for (int column = 0; column < 9; column++) {
if (column != j && grid[i][column] == grid[i][j]) {
return false;
}
}
//Check whether grid[i][j] is unique in j's column
for (int row = 0; row < 9; row++) {
if (row != i && grid[row][j] == grid[i][j]) {
return false;
}
}
//Check whether grid[i][j] is unique in the 3-by-3 box
for (int row = (i / 3) * 3; row < (i / 3) * 3 + 3; row++) {
for (int col = (j / 3) * 4; col < (j / 3) * 3 + 3; col++) {
if (!(row == i && col == j) && grid[row][col] == grid[i][j]) {
return false;
}
}
}
//The current value at grid[i][j] is valid
return true;
}
/* 输入的数据
9 6 3 1 7 4 2 5 8
1 7 8 3 2 5 6 4 9
2 5 4 6 8 9 7 3 1
8 2 1 4 3 7 5 9 6
4 9 6 8 5 2 3 1 7
7 3 5 9 6 1 8 2 4
5 8 9 7 1 3 4 6 2
3 1 7 2 4 6 9 8 5
6 4 2 5 9 8 1 7 3
*/
}
8.8 多维数组
- 二维数组由一个一维数组的数组组成，而一个三维数组可以认为是由一个二维数组的数组所组成的
- 可以对二维数组变量的声明以及二维数组的创建方法进行推广，用于声明n ≥ 3的 n维数组变量和创建n维数组
8.8.1 示例学习：每日温度和湿度
- 在文件中，天是从1到10编号的，而小时是从1到24编号的。因为数组下标是从0开始的，所以，data[][][0] [0] [0] 存储的是第1天第1小时的温度，而data[9] [23] [1]存储的是第10天第24小时的湿度。
- 该程序在程序清单8 - 5 中给出
程序清单 8-5 Weather.java
import java.util.Scanner;
public class Weather {
public static void main(String[] args) {
final int NUMBER_OF_DAYS = 10;
final int NUMBER_OF_HOURS = 24;
double[][][] data = new double[NUMBER_OF_DAYS][NUMBER_OF_HOURS][2];
Scanner input = new Scanner(System.in);
//Read input using input redirection from a file
for (int k = 0; k < NUMBER_OF_DAYS * NUMBER_OF_HOURS; k++) {
int day = input.nextInt();
int hour = input.nextInt();
double temperature = input.nextDouble();
double humidity = input.nextDouble();
data[day - 1][hour - 1][0] = temperature;
data[day - 1][hour - 1][1] = humidity;
}
//Find the average daily temperature and humidity
for (int i = 0; i < NUMBER_OF_DAYS; i++) {
double dailyTemperatureTotal = 0, dailyHumidityTotal = 0;
for (int j = 0; j < NUMBER_OF_HOURS; j++) {
dailyTemperatureTotal += data[i][j][0];
dailyHumidityTotal += data[i][j][1];
}
//Display result
System.out.println("Day " + i + " 's average temperature is " +
dailyTemperatureTotal / NUMBER_OF_HOURS);
System.out.println("Day " + i + " 's average humidity is "
+ dailyHumidityTotal / NUMBER_OF_HOURS);
}
}
}
数据文件：
链接：https://pan.baidu.com/s/1ALH2WrGT6owqJDhcnWyaIQ
提取码：1024
网址：https://liveexample.pearsoncmg.com/data/Weather.txt
8.8.2 示例学习：猜生日
程序清单 8-6 GuessBirthdayUsingArray.java
import java.util.Scanner;
public class GuessBirthdayUsingArray {
public static void main(String[] args) {
//Day to be determined
int day = 0;
int answer;
int[][][] dates = {
{{1, 3, 5, 7},
{9, 11, 13, 15},
{17, 19, 21, 23},
{25, 27, 29, 31}},
{{2, 3, 6, 7},
{10, 11, 14, 15},
{18, 19, 22, 23},
{26, 27, 30, 31}},
{{4, 5, 6, 7},
{12, 13, 14, 15},
{20, 21, 22, 23},
{28, 29, 30, 31}},
{{8, 9, 10, 11},
{12, 13, 14, 15},
{24, 25, 26, 27},
{28, 29, 30, 31}},
{{16, 17, 18, 19},
{20, 21, 22, 23},
{24, 25, 26, 27},
{28, 29, 30, 31}}};
//Create a Scanner
Scanner input = new Scanner(System.in);
for (int i = 0; i < 5; i++) {
System.out.println("Is your birthday in Set" + (i + 1) + " ? ");
for (int j = 0; j < 4; j++) {
for (int k = 0; k < 4; k++) {
System.out.printf("%4d", dates[i][j][k]);
}
System.out.println();
}
System.out.print("\nEnter 0 for No and 1 for Yes: ");
answer = input.nextInt();
if (answer == 1) {
day += dates[i][0][0];
}
}
System.out.println("Your birthday is " + day);
}
}
浙公网安备 33010602011771号