hdu 1863 krus算法

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畅通工程

题目地址在这:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1863

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评
估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( <100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编
号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input

3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

Sample Output

3
?

最小生成树，这是一道最小生成树的基础题，我这里使用了kruskal算法，错了好多次，原因是不仔细···，这里正好介绍一下kruskal算法。

首先第一步，我们有一张图Graph，有若干点和边 。

将所有的边的长度排序，用排序的结果作为我们选择边的依据。这里再次体现了贪心算法的思想。资源排序，对局部最优的资源进行选择，排序完成后，我们率先选择了边AD。这样我们的图就变成了左图。

在剩下的变中寻找。我们找到了CE。这里边的权重也是5。

依次类推我们找到了6,7,7，即DF，AB，BE。

下面继续选择， BC或者EF尽管现在长度为8的边是最小的未选择的边。但是现在他们已经连通了（对于BC可以通过CE,EB来连接，类似的EF可以通过EB,BA,AD,DF来接连）。所以不需要选择他们。类似的BD也已经连通了（这里上图的连通线用红色表示了）。 最后就剩下EG和FG了。当然我们选择了EG。最后成功的图就是图左。

代码如下：

 

#include<bits/stdc++.h>
#define maxx 100000000
using namespace std;
int m,n,f[105];
struct di
{
    int start;
    int over;
    int cost;
}dis[1000];
int cmp(di x,di y)
{
    return x.cost<y.cost;
}
int findd(int x)
{
    if(x!=f[x])
        f[x]=findd(f[x]);
    return f[x];
}
int krus()
{
    int k=0,s=0,x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++ )
    {
        x=findd(dis[i].start);
        y=findd(dis[i].over);
        if(x!=y)
        {
            s+=dis[i].cost;
            k++;
            if(k==n-1)
                break;
            f[x]=y;
        }
    }
    if(k!=n-1)
        s=-1;
    return s;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&m,&n)&&m)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&dis[i].start,&dis[i].over,&dis[i].cost);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            f[i]=i;
        sort(dis+1,dis+m+1,cmp);

        int ans=krus();
        if(ans==-1)
            printf("?\n");
        else
            printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;
}