EOJ#3369. 三千米健身步道

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华师大是一个巨大的学校，众所周知，华师大的地图是一棵树，有 n 座教学楼，这些教学楼之间由 n−1 条道路相连，每条道路的长度都是一千米。

现在华师大投资建设一个「三千米健身步道」。为了让同学们不带喘气的跑（走）完这个健身步道，这个健身步道必须有一个起点，一个终点，中间是一段连续的三千米的跑道。华师大决定利用现有的 n−1 条道路建设这一个健身步道。问总共有多少种方案？

注意，起点和终点交换算同一种方案。

输入格式

第一行为 n (2≤n≤1000)，表示教学楼数量，教学楼编号从 1 到 n。

接下来 n−1 行，每行为 ui,vi (1≤ui,vi≤n,ui≠vi)，表示 ui,vi 之间有道路相连。

输出格式

输出方案数。如果不存在，输出 0。

样例

input

6
1 2
2 3
3 4
4 5
4 6

output

3

题意：已知有n个节点，n-1个节点之间有连接，连续的三个连接为一个方案，求有多少种方案。
思路：深度搜索，以每一个节点为起点，以其所连接的节点作为下一步的起点，当深度到3时结束。以vector数组node[i]表示节点i所连接的节点编号。
注意：①i与j之间有连接，则需要同时向node[i]中加入j，向node[j]中加入i，其目的是防止如三元环的出现（否则将被误认为仅有两条路径而不作为答案）
　　 ②应将尝试的节点设置为used，尝试后取消，为防止如仅有两个节点时，两个节点之间反复计算。

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int>node[1010];
int used[1010];
int ans,n;
void dfs(int index,int a) {
    if (index == 3) {
        ans++;
        return;
    }
    vector<int>::iterator it;
    if (!node[a].empty()) {
        for (it = node[a].begin(); it != node[a].end(); it++) {
            if (!used[*it]) {
                used[*it] = 1;
                dfs(index + 1, *it);
                used[*it] = 0;
            }
        }
    }
}
int main() {
    int u,v;
    fill(used, used + 1010, 0);
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        node[u].push_back(v);
        node[v].push_back(u);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        used[i] = 1;
        dfs(0, i);
        used[i] = 0;
    }
    printf("%d", ans/2);
    return 0;
}