EOJ#1224. 简单迷宫问题

单点时限: 2.0 sec

内存限制: 256 MB

一天，sunny 不小心进入了一个迷宫，不仅很难寻找出路，而且有的地方还有怪物，但是 sunny 有足够的能力杀死怪物，但是需要一定的时间，但是 sunny 想早一点走出迷宫，所以请你帮助他计算出最少的时间走出迷宫，输出这个最少时间。

我们规定每走一格需要时间单位 1, 杀死怪物也需要时间 1, 如果不能走到出口，则输出 impossible. 每次走只能是上下左右 4 个方向。

输入格式

每次首先 2 个数 n,m (0<n,m≤200)，代表迷宫的高和宽，然后 n 行，每行 m 个字符。

• S 代码你现在所在的位置。
• T 代表迷宫的出口。
• # 代表墙，你是不能走的。
• X 代表怪物。
• . 代表路，可以走。

处理到文件结束。

输出格式

输出最少的时间走出迷宫。不能走出输出 impossible。

样例

input

4 4
S.X.
#..#
..#.
X..T
4 4
S.X.
#..#
..#.
X.#T

output

6
impossible

题意：走迷宫，求最短路径，上下左右走一格花费1，走到有怪的格子花费2.
思路：将每一点的坐标和由起点到该点的距离存入结构体，由起点开始，将该点存入优先队列，以到起点的距离dis为优先级，每次取出dis最小的，向外扩散。
相当于第一轮得出所有到起点距离为1的点，第二轮得出所有到起点距离为2的点。
注意：对普通的最短路问题，由于每个各自的花费相同，因此每次存入的点优先级都相同，故不需要使用优先队列，但本题存在有无怪物的区别，每次存入的格子的优先级可能不同，故使用优先队列。

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
char maze[201][201];
int sx, sy, tx, ty;
//左右上下4个方向
int dx[4] = { 1,0,-1,0 };
int dy[4] = { 0,1,0,-1 };
int m, n;
struct node {
    int x, y, dis;
};
bool operator < (const node& a, const node& b)
{
    return a.dis > b.dis;
}
void bfs() {
    priority_queue<node> que;
    node st { sx,sy,0 };
    maze[sx][sy] = '#';
    que.push(st);
    while (!que.empty()) {
        node p = que.top();
        que.pop();
        //若已找到，则退出
        if (p.x == tx && p.y == ty) {
            cout << p.dis << endl;
            return;
        }
        for (int i = 0; i < 4; ++i) {
            int nx = p.x + dx[i];
            int ny = p.y + dy[i];
            node np{ nx,ny };
            if (nx >= 0 && nx < n&&ny >= 0 && ny < m&&maze[nx][ny] != '#') {
                if (maze[nx][ny] == 'X')
                    np.dis = p.dis + 2;
                else np.dis = p.dis + 1;
                maze[np.x][np.y] = '#';
                que.push(np);

            }
        }
    }
    printf("impossible\n");
}
int main() {
    while (cin>>n>>m) {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%s", maze[i]);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for (int j = 0; j < m; j++)
            {
                if (maze[i][j] == 'S')
                    sx = i, sy = j;
                else if (maze[i][j] == 'T')
                    tx = i, ty = j;
            }
        bfs();
    }
    return 0;
}