排列组合之全排列

摘要：在群里看到一个朋友发了这样一条消息：有列举组合排列的算法吗？大家讨论一下？例如有一个数组['a','b','c']，需要打印出：abc,acb, bac, bca, cab, cba。随手写了两个for循环，结果发现在5个7个或者更大的时候，结果并不对，后根据出题者给出的树的思想实现了排列，后从百度百科查到这是全排列，而网上提供了另外一种思路。这里简单总结下，并给出了一种思路的C#和js代码实现。

什么是全排列？

从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。

全排列的两种思路

这里以3个数字为例

1.{...}   {...}  从右侧循环取字符追加到左侧，递归循环，直到右侧为空输出左侧组合值。

2.{...}   {...}  从右侧循环取字符，再循环左侧每个组合，再遍历组合的每个位置插入取出的字符，递归循环，直到右侧为空输出左侧组合值列表。

第一种思路的C#和js实现

C#实现如下

class Program
    {
        static string result = "";
        static void Main(string[] args)
        {
            ArrayList source = new ArrayList() { "a", "b", "c", "d", "e", "f" };
            ArrayList des=new ArrayList(){};
            movechar(des, source);
            Console.WriteLine(result + "\n"); Console.ReadKey();
        }
        private static void movechar(ArrayList des, ArrayList source)
        {
            if (source.Count == 0)
            {
                string strdes = "";
                for (int i = 0; i < des.Count; i++)
                    strdes += des[i] + ",";
                result += strdes.Substring(0, strdes.Length - 1) + "|";             
            }
            for (int i = 0; i < source.Count; i++)
            {
                ArrayList newdes=new ArrayList(); 
                ArrayList newsource=new ArrayList();
                foreach (string strdes in des) 
                   newdes.Add(strdes); 
                newdes.Add(source[i]);
                for(int j=0;j<source.Count;j++)
                {
                    if (j != i)
                        newsource.Add(source[j]);
                }
                movechar(newdes, newsource);
            }

        }
    }

JS实现如下：

var a = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e','f'];
var r = function (pre, left) {
    if (left.length < 1) {
        console.log(pre.join(','));
        return;
    }
    for(var i = 0; i < left.length; i++) {
        var nextPre = pre.slice();
        nextPre.push(left[i]);
        var one = left.slice();
        one.splice(i, 1);
        r(nextPre, one);
    }
};
r([], a);

可见js实现起来代码要简洁很多。C#在list的处理上没有提供很好的移除字符的方法。