随笔分类 - 图论
摘要：本题解提供两种做法。 做法一 为了叙述方便，先引入 $n$ 级母树的概念。 定义 $1$ 级母树即为该子树被删去前，其所在的原来的完整的树。 如下图，以 $5$ 为根的一级母树为以 $3$ 为根的原来的子树。类似地，以 $1$ 为根的原来的树即为以 $3$ 为根的树的 $1$ 级母树以及以 $5$
阅读全文
摘要：题目 枚举割掉一条边，然后用并查集看是否为会有两个（或者多个）不联通点。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 5010 #define ll long long template <class T> inline void
阅读全文
摘要：一个非前缀和做法。 思路：首先，将图通过 \(tarjan\) 的无向图连通分量缩成一个无向无环图，即一棵树。那么，剩下的我们就是要判断一条路径上是否存在权值为 $1$ 的边或点了。这里所谓的边和点都是指新图上的。那么，对于内部包含原图权值为 $1$ 的边的边双连通，我们记一个数组 \(val\)，
阅读全文
摘要：二分 + \(dp\) 的好题。 首先，要求最大直径最小，我们肯定会想到二分最大直径。 难点就在于怎么 \(check\)。由于正确性过于显然，二分可行性证明就略了吧。 记录数组 \(dp_u\) 表示在 \(u\) 号点，其子树中所有点到达 \(u\) 号点的最大链长。转移时，考虑其和子树之间的关
阅读全文
摘要：洛谷AC通道！ 题目描述： 从前有两个国家$W_1$, $W_2$。国家$W_i$($i∈ \{1,2\})$有$n_i$座城市，这$n_i$座城市由$n_i-1$条双向道路相连。任意一个国家的内部都是连通的。一个国家的两个点之间存在唯一的最短路，两个点的距离是这条最短路上边的数目。（也可以理解为道
阅读全文
摘要：Step1 前置芝士： 如何证明一个图是二分图，又如何证明一个图不是二分图？ 从定义入手： 二分图是一种不含有奇数条边环的图。 所以，对于此题，如果我们能确定新图中是否含有基环，我们就相应的可以确定这个数据合不合法。 Step2 从暴力开始 考虑如何暴力建新图？ 如果$dis_{u, v} \ge
阅读全文
摘要：题目描述： K理事长很喜欢占卜，经常用各种各样的方式进行占卜。今天，他准备使用正面写着”$I$”，反面写着”$O$”的卡片为今年$IOI$的日本代表队占卜最终的成绩。 占卜的方法如下所示： 首先，选择$5$个正整数$A,B,C,D,E$。 将$A+B+C+D+E$张$IOI$卡片排成一行，最左侧的$
阅读全文
摘要：洛谷AC通道！ 首先，有一个推论，如果我们要保证能到达首都，那么朋友们的起点一定有车票，不然寸步难行啊！ 所以，我们不用管那些没有车票的点了，直接考虑有车票的点。只有他们才可能作为朋友们的起点。 考虑DP。设 $f_u = min(f_v) + cost_u $. 其中，v 为 u 的祖先，$cos
阅读全文
摘要：洛谷AC传送门 题目让我们求最多可以抽走多少个竹签。官方题解是建图然后求拓补排序。 首先，同样的，我们从上面的竹签向被压竹签建有向图。可以发现，不能抽走的竹签都是因为在环中。所以我们统计一下一个点的入度。 对于入度为$0$的点，我们将其放入队列中$bfs$。当然，我们从队列中每取出一个点，ans就要
阅读全文
摘要：洛谷AC通道！ 题目花里胡哨扯一堆，其实就是让我们求两条路径的重合点数。 那么，直接求LCA然后计算即可。 对于路径 AC, CB， 其重叠路径即为 $(dis[(a、b -> LCA(A, B)] + dis[b、c -> LCA(B, C)] - dis[a、c -> LCA(A, C)]) /
阅读全文
摘要：洛谷AC通道！ 题目让我们求最小染色数量，很容易想到dp。 设 $f_{i, 1/0}$ 表示第i个点染黑、白的最小数量， 初始值均为1（自己一条路）。如果这个点为叶子节点，即已经规定了第一个染色点，那么相反颜色的f因设为inf（不能选择它）。 那么，如何选根？ 看下图（转载的hhh），无论我们选择
阅读全文
摘要：洛谷AC通道！ 一道非常良心卡空间的图论题，比赛的时候我一交直接MLE了。（然后才发现自己多按了个0） 题目中说要将所有的白点连向最近的黑点。在此之前，我们需要先将多余的边剔除掉 —— $m$居然是$n$的两倍，这能不剔边吗！ 怎么剔呢？考虑增加一个超级原点，编号 $n + 1$, 最开始向所有黑点
阅读全文
摘要：洛谷AC通道 题目描述 给出一棵树，求树上两点间的距离 考虑用树链剖分+线段树做。将边权下移，变成点的权值，然后统计点权和即可。 当然，注意，在统计点权时，实际上LCA这个点的权值并不包含在我们的距离之内，因此需要减掉。 #include <bits/stdc++.h> using namespac
阅读全文
摘要：相遇 Railway 洛谷AC传送门 题目描述： 已知我国有 n 座城市，这些城市通过 $n-1$ 条高铁相连。且任意两个城市联通。 小 A 想从 $x_1$ 号城市出发，到 $y_1$ 号城市，小 B 想从 $x_2$ 号城市出发，到 $y_2$ 号 城市，问他们是否可能在路途中相遇（出现在同一城
阅读全文
摘要：题目传送门！ NOIP好不容易的一道偏简单的题。 题目主要分两种情况： m = n - 1 和 m = n 对于第一种情况，我们直接用邻接矩阵，从1号点开始遍历，然后存下来即可。 60分get。 对于第二种情况，可以发现，无论我们怎么走，永远都会有一条边不会被用到。那么，这也就好办了。 我们只要每次
阅读全文
摘要：AC通道！ 对于这道题， 我们如何才能使得两个点变得不连通呢？ 当然是干掉我们路径上必须经过的点，Which is called 割点 而这里也就要利用到我们圆方树的性质。 这些割点就是我们圆方树上的圆点。 于是，我们轻松的想到一个办法： 直接找出所有的圆点不就好了？ 然鹅，我们的时间复杂度这样是过
阅读全文
摘要：AC传送门 看到这个N值，直接就想到暴力。 直接O(N3)的暴力即可。 PS： 先找到树的直径，并记录直径上的点（直接搜索时记录所有的点的father即可）。然后枚举符合要求的直径上的段落，直接DFS暴搜。 虽然思路简单，但细节和代码实现还是要有一点操作（特别是程序设计上） 代码： #include
阅读全文
摘要：题目传送门！！ 经典强联通题目。 对于一个强联通，如果其出度为0，则其中所有的奶牛都为明星。 注意，如果出现两个以上出度为0的强联通，则无法做到“被全部喜欢”， 应该特判输出“0”。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 10
阅读全文
摘要：luogu AC传送门(官方数据） 题目描述 小智最喜欢旅行了，这次，小智来到了一个岛屿众多的地方，有N座岛屿，编号为0到N-1，岛屿之间 由一些桥连接，可以从桥的任意一端到另一端，由于岛屿可能比较大，所以会出现一些桥连接的是同 一个岛屿，岛屿之间也可能有多座桥连接，每条桥有一个长度，小智有一个习惯
阅读全文
摘要：懒！！直接转载！！！！ https://solstice23.top/archives/62
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号