图解图像仿射变换

一. 原理:

        文章参考自:https://www.cnblogs.com/liekkas0626/p/5238564.html

        仿射变换(Affine Transformation 或 Affine Map)是一种二维坐标(x,y)到二维坐标(u,v)的线性变换,其数学表达式为:


仿射变换数学表达式 ↑
 

对应齐次坐标矩阵 ↑

        仿射变换保持了二维图像的 “平直性”(直线经仿射变换后依然为直线)和 “平行性” (直线之间的相对位置关系保持不变,平行线经仿射变换后依然为平行线,且直线上点的位置顺序不会发生改变)。非共线的三对对应点确定一个唯一的仿射变换。

二. 二维图像仿射变换

        图像处理中,可应用仿射变换对二维图像进行平移、缩放、旋转等操作。实例如下:


经仿射变换后,图像关键点依然构成三角形,但三角形形状已经发生变化 ↑ 

三. 原子变换

        仿射变换通过一系列原子变换复合实现,具体包括:平移(Translation)、缩放(Scale)、旋转(Rotation)、翻转(Flip)和错切(Shear)。


① 平移图解 ↑
 
 

① 平移原理 ↑
 

② 缩放图解 ↑
 
 

② 缩放原理 ↑
 

③ 旋转图解 ↑
 
 

③ 旋转原理 ↑
 

④ 翻转图解 ↑
 
 

④ 翻转原理 ↑
 
 

⑤  错切亦称为剪切或错位变换,包含水平错切和垂直错切,常用于物体产生弹性形变时 ↑
 

⑤ 错切图解 ↑
 
 

⑤ 错切原理 ↑
 

四. 参考内容:

  https://www.jianshu.com/p/2744ac6dc714

posted on 2020-03-18 16:49  我坚信阳光灿烂  阅读(1294)  评论(0编辑  收藏  举报

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