数据结构与算法简记--递归

递归

是什么

• 搞懂递归非常重要：递归应用非常广泛，很多数据结构和算法的编码实现都要用到递归，比如 DFS 深度优先搜索、前中后序二叉树遍历等等。
• 简单讲就是自己调自己
• 两个步骤：递--层层调用的过程；归--层层返回的过程
• 可以写出递推公式，如：

f(n) = f(n-1) + 1; 
f(n) = f(n-1) + f(n-2);
f(n)=n*f(n-1);

为什么

• 优点：代码的表达力很强，写起来简洁。
• 缺点：空间复杂度高、有堆栈溢出风险、存在重复计算、过多的函数调用会耗时较多等问题。

怎么做

• 成立需三个条件：

1. 一个问题的解可以分解为几个子问题的解
2. 这个问题与分解之后的子问题，除了数据规模不同，求解思路完全一样
3. 存在递归终止条件

• 如何编写递归代码？

写出递推公式，找到终止条件

编写递归代码的关键是，只要遇到递归，我们就把它抽象成一个递推公式，不用想一层层的调用关系，不要试图用人脑去分解递归的每个步骤。

f(n)=f(n-1)+1 其中，f(1)=1

• 防止堆栈溢出：限制递归次数，超过次数报错退出
• 防止重复计算：利用缓存数据结构(如散列表)缓存计算过的项
• 调试递归:
  1.打印日志发现，递归值。
  2.结合条件断点进行调试。