《算法竞赛进阶指南》2.1树与图的遍历

164. 可达性统计

给定一张N个点M条边的有向无环图，分别统计从每个点出发能够到达的点的数量。

输入格式
第一行两个整数N,M，接下来M行每行两个整数x,y，表示从x到y的一条有向边。

输出格式
输出共N行，表示每个点能够到达的点的数量。

数据范围
1≤N,M≤30000

输入样例：
10 10
3 8
2 3
2 5
5 9
5 9
2 3
3 9
4 8
2 10
4 9

输出样例：
1
6
3
3
2
1
1
1
1
1

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 30010;

int n, m;
int h[N], e[N], ne[N], idx; //数组模拟邻接表
int d[N], seq[N]; //拓补排序 d入度 seq 存拓补排序的序列

bitset<N> f[N]; // f(x)中1的个数 就是 从x出发能够到达的节点数量

void add(int a, int b) //在邻接表中添加一条有向边
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

void topsort()
{
    queue<int> q;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(d[i] == 0) q.push(i); //把入度为0 的点 加入队列
        
    int k = 0; //拓扑排序的个数
    while(q.size())
    {
        int t = q.front();
        q.pop();
        
        seq[k ++] = t; //把t加入拓扑排序队列里
    
        for(int i = h[t]; ~i; i = ne[i]) //循环t的所有邻边
        {
            int j = e[i]; //邻边所对应的终点
            if(--d[j] == 0) q.push(j); //入度为0 加入队列
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    
    memset(h, -1, sizeof h);
    for(int i = 0; i < m; i++) //先读入m条边
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b);
        d[b] ++; //有一条 a 指向 b 的边 就加一
    }
    
    topsort(); //拓扑排序
    
    for(int i = n - 1; ~i; i --)
    {
        int j = seq[i]; //拓扑排序第i个元素
        
        f[j][j] = 1; //j这一点可以到达自己
        for(int p = h[j]; ~p; p = ne[p]) //循环j的所有邻边
            f[j] |= f[e[p]]; // e[p]这一条边所对应的点
        
    }
    
    for(int i = 1; i <= n; i++) cout << f[i].count() << endl; //f[i] 里面 1 的个数
    return 0;
}