Wannafly挑战赛5

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A(前缀和)

分析：

　　先求个前缀和，统计以i为右端点的区间个数，那么从左到右枚举i，对于每个i，希望找到一个j(j<i)，使得s[i]-s[j]是完全平方数，因为完全平方数最多就1000个，所以我们可以枚举完全平方数来计数，时间复杂度O(10^8)

B(签到)

略

C(dfs)

分析：

　　容易知道一个性质，如果遇见了一个环，就在这个环上无穷走，那么方差就是这个环的方差

　　先预处理出能由S到达的且能到达T的点集，在上面dfs所有S->T的路径

　　如果路上遇见了环，那么将环作为答案

D(数学推导)

分析：

　　这题最大的问题就是如何解决容斥的问题

　　我们可以定义一个S是有效字符串当且仅当T是S子序列并且字典序最小，这样在计算的时候就不会出现重复了

　　具体的，我们将T的每个字符之间都画上一个空格，表示待填字符

　　那么对于每个T[i]，i前面那个空格里就不能填T[i]，所以一共len+1个空格中，前len个都是有25种字符可以填，最后一个则是26种字符可以填

　　枚举给最后一个空格的数量，计算方案数，前面len个格子就是25^x，x就是对应的不定方程的解的个数，组合数求一下就行了

E(树上路径交)

分析：

　　容易发现一点，那就是以i为根的子树，删去一些边使得树高改变，那么这些边一定是从i往下的一条链，可以树形dp求出来

　　那么对于每个询问，就是求一下两条树上路径的路径交

　　求(a,b) (c,d) 的路径交：

　　　　求lca(a,c) lca(a,d) lca(b,c) lca(b,d) 其中深度最深的两个点之间的路径就是交