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摘要： 设 $f[n][k]$ 为 $n$ 个人第 $k$ 个人胜利的概率。初始化 $f[n][1]=1$ 第一个人要想赢的话第一枪不能中，然后他就相当于成了 $n$ 个人里的第 $n$ 个，$f[n][1]=(1 P_0) \times f[n][n]$ 对于其他人，如果第一个人中了，就转移到了 $f[n 阅读全文

摘要： 首先说明一点：平方的期望 不等于 期望的平方，三次方也一样 设 $f[i]$ 为只考虑前 $i$ 个时的答案 若当前格子为 $0$ ，不会造成额外贡献。 若当前格子为 $1$ ，概率为 $p[i]$ ，造成的贡献为 $E(len_i^3)=E((len_{i 1}+1)^3)=E(len_{i 1} 阅读全文

摘要： 题目大意 给定 $x,y$ ，求有多少个数列满足其 $gcd$ 为 $x$ ，和为 $y$。 题解 设 $k=x/y$,若 $k$ 不是整数则无解。否则就是求和为 $k$ ，$gcd=1$ 的序列个数 容斥考虑： 首先和为 $k$ 的所有序列一共有$2^{k 1}$ 个。 若 $gcd!=1$ 则应 阅读全文

摘要： 题目大意 给出一个图，每条边都有一定概率出现，问最后出现一棵树的概率。 题解 我们平时矩阵树定理所求的就是$\displaystyle \sum_{T} \prod_{e \in T} Val_e$ 其中$T$是树，$e$是边。 这道题我们要求的就是 $\displaystyle \sum_{T} 阅读全文

摘要： 无源汇有上下界可行流 int main() { cin >> n >> m; S = 0; T = n + 1; for (int i = 1; i <= m; ++i) { x = read(); y = read(); L[i] = read(); r = read(); ADD(x, y, r 阅读全文

摘要： DP 一个值得思考的 $DP$ 题。 设 $f[i][j]$ 为前 $i$ 个中选了 $j$ 次的方案数， $g[i][j]$ 为前 $i$ 个中选了 $j$ 次的所有方案的价值积的和。枚举上一个选取的位置和次数即可. $O(n^2k^2)$ $20$分 空间也会爆炸 阅读全文

摘要： ```cpp #pragma GCC diagnostic error "-std=c++11" #pragma GCC target("avx") #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize("Ofast") #pragma GCC optimize("inline") #pragma GCC optimize("-fgcse") #pragma G 阅读全文

摘要： 一个长度为 $n$ 字符集大小为 $k$ 的字符串，它的回文串的个数是 $k^{\lceil \frac{n}{2} \rceil}$ 发现根据题目里给的操作二， 可以生成 最小循环节的长度 个满足条件的字符串， 用这个长度的字符串拼出来长为 $n$ 的字符串必须是回文串 设这个长度为 $l$，满足 阅读全文

摘要： 记忆化搜索 既然需要出现的次数 $\geq$ 长度的一半，我们不妨就枚举这个数，按照记搜的套路，我们记录一下这个数的出现次数以及是否没了前导零即可。 记录次数的时候如果往后添的数是枚举的数，则 $++cnt$ ,否则 $ cnt$ ,易证符合条件当且仅当 $pos=0$ 时 $cnt$ $\geq$ 阅读全文

摘要： 分块 题目大意 给定 $n$ 个数 $a_1$ ~ $a_n$ ,求最大的 $d$ , 满足 $\displaystyle \sum_{i=1}^{n}d ((a_i 1)\%d + 1) \le k$ 首先我们看到取模很难化简式子，考虑用除法代替。 $\displaystyle nd \sum_{ 阅读全文