国庆比赛总结

比赛

10/02 挂分最狠的一集
10/03 不会T2
10/04 不会T2但会T3这一块
10/05 xmyz
10/06 jsyoi 华丽地连T1也不会
10/07 怒写2hT2大模拟获得6pts高分，赛后重构30min直接A掉

比赛策略

问题

- 开题顺序。
1.几乎每场比赛都是顺序开题，先看T1，然后写T1……
- 心态问题。
1.感觉自己很容易就是想一道题然后想1h之后没有结果的话，就开始摆烂，不想写题，也不想思考，容易陷入一种无所事事的状态里。
2.如果自己一直做不出来什么东西，但是身边有人在敲代码的话，就很容易很慌，然后脑子一片混乱，实际上什么都想不出来了。
- 其他
1.一些题很显然的性质，发现不了，或者是发现了这个性质，但是写着写着就忘掉了。
2.每次都是我先看看下一题，一会再写对拍，但是事实是每次都不写对拍。
3.对于某些看似很简单，实则码量巨大的题，容易陷进去，但是还想不清楚细节，最终导致挂分。

一些建议？

1.开始考试之后，先把左右题都看一遍，然后自己大概过一下那道题感觉上更好一点，接着再开始思考和写代码。
2.冷静下来，不要被外界环境干扰，必要时可以给自己一些心理暗示。
3.思路卡住之后，就不要一直死磕，如果1h还毫无收获，及时跳出去，先把其他题的部分分写了。
4.对于一道题，从多个角度分析一下，然后性质什么的可以写到自己代码最后面。

一些血与泪的教训

1.写特判，赋初值的时候，想清楚再动手。——出自10/02 CSP模拟赛 萝卜刀大师。
2.推式子题，一定要主意每一个细节，还有取模什么的，记住了。——出自10/02 CSP模拟赛 T2
3.写代码想清楚再写，如果发现自己写出来的代码就是一坨，别硬撑着往下写，这种代码只会硬控你两小时，及时重构。——出自10/07 T2
4.结构体写 o.push_back((node)(a,b)) 喜提CE*1。——出自[10/02 T4](1002CSp--模拟赛 - 题目详情 - jzoj)
5.警惕某些大模拟的边界条件，大样例较水的时候根本查不出来，但是多测，于是喜提0pts。——出自[10/07 T2](1004Csp--模拟赛 - 题目详情 - jzoj)
6.vector不先判断一下size就 if(o[0]>...)，喜提RE*1。——这个没有出自，赛时调代码的时候硬控我10min，但也可以是出自[10/07 T2](1004Csp--模拟赛 - 题目详情 - jzoj)

7.要注意数据范围，有可能隐藏了某些信息，而且看到某些固定的数据范围容易分析出最终算法的时间复杂度。——出自[10/04 T1](1004cSP--模拟赛 - 题目详情 - jzoj)

8.切记不要

bool flag=0;
...
if(flag) flag=2;
else flag=1;
cout<<ans*flag<<endl;

——出自[10/04 T3](1004cSP--模拟赛 - 题目详情 - jzoj)

有人问我为啥没有每天比赛的分析，所以我来写了。嗯，是这样的。

逐日分析

Day 1

T1 萝卜刀大师

显然，当且仅当一个小朋友能从1号小朋友到达的时候，才有可能是最终的萝卜刀大师，所以直接建返图，然后跑个什么东西盼连通性即可。
需要注意的是，如果1号小朋友有出边，那么一定是要有一个环能回到1号小朋友这里才可以，所以最开始的时候1的flag要赋初值赋成1。反正就是一些细节问题是需要注意的。

T2 毛球发动特攻，发出了残酷的纽扣

这题推式子，我们考虑对于区间 \([l,r]\) ，其中有 \(k\) 个 \(1\)。那么如果有 \([l1,r1]\) 满足 \(l\leq l1\leq r1 \leq r\)，同时这两个区间所含有的 \(1\) 一定是同样的 \(k\) 个 \(1\)，那么后者的方案一定出现在前者中。然后，考虑 \(1\) 不一样的方案，我们考虑每次往右移动一个位置，那么显然最后那个 \(1\) 还在原位上的方案是会被统计的，所以我们容斥一下，所以做完了。
赛时推出来的，但是容斥的时候其实是有 \(k-1\) 个 \(1\) ，然后代码里写的是 \(k\)，所以G了。喜提20pts。

T3 开颓

考虑树上背包，显然一共只会有两种状态，就是这个点的子节点可以同一成为同一个颜色，或者他们可以随便变颜色，否则的话，上面的点对这些点的颜色的更改是统一的，如果下面颜色还没有同一，就G了。

设 \(dp_{i,0/1}\) 表示当前点的儿子们分别成为上述两种状态的最小代价和，然后转移转移。

然后考虑输出方案，这很困难了，但是我们还是会的。对于每个点，如果你无法确定它是由下面的哪个点转移而来的，你就递归下去，知道可以确定这个点被选了，这时候直接输出即可。

这题还有一个喵喵Kruskal做法，但是我不会，回来学一学。

T4 木结构道路

建最短路图，跑两遍，然后做完了。

赛时写了30pts，但是由于上面提到过的结构体push_back的问题，CE了，痛失30pts。

T5 奥运公交

拓展题，讨论出来的做法的直接维护一条最短路，然后只有这个上面的点翻转是有影响的，然后就做完了，但是还没有去写。

Day 2

T1 组模拟赛

每个点有一个区间，在每个区间确定一个数，求最小极差。

这题 \(n^2\) 是容易想到的，然后你考虑，你每次都是对于同一个区间选择同一个点，只有一个区间的点会改变，那么，你每次更新一下，转移一下满足条件的区间的右端点，做完啦。

T2 黑暗森林

每次往树上加一个点，然后求直径+除了直径外的最长的子树长度。

有一个lca的性质是赛时没有想到的，然后就G了。

事实上，你只需要维护答案的三个点，然后每次你都对着那玩意更新一下，看会不会更优秀，然后取最优的那个就可。

T3

不会

T4

不会

还是太菜了吗。

Day 3

T1 循环卷积

这题你看数据范围容易发现，最多就只有5000个数，所以我们直接对着这5000个数跑就行，反正剩下的都是0，然后最后和这些数的maxx取个max即可。

T2 异或平方和

赛时连T2都不会，我还是太菜了。

你考虑对于每一位的贡献分开计算，然后用一个平方和公式，然后多带两个log，然后做完了。

T3 巧克力

嘿嘿，这题考场上的解法是对的。

注意到 \(n\le 500\) 容易想到区间dp，我们设 \(dp_{l,r}\) 表示区间 \([l,r]\) 都已经被吃掉的方案数，考虑转移，枚举区间的断点 \(k\)，让 \(k\) 最后被吃，那么，如果 \(a[k]=a[l-1]\) 或 \(a[k]=a[r+1]\) 的话，显然是 GG的，然后考虑会不会和子区间最后一个转移的数重复，显然是不会的，因为如果重复的话，子区间那里就转移不到，更不用说往上来了。

然后你就写一写，调一调，还要注意不要想我一样写bool flag=2;cout<<ans*flag<<endl;，然后就没有然后了。

T4 河流

容易发现，正着做是不容易做的（你都思考了那么久正着做都不会可不是不容易做吗），所以考虑反着做，那么，对于一个点，不合法的方案数显然是 \(C_{chu[i]}^{2}\) 。

那么考虑这个出度怎么维护，然后发现，你每次反转一段区间内的线段，其实就是反转一下这些边，那么，用线段树维护，每次区间亦或1 ，这不就做完了吗。

好吧，其实我也就是调了一万年还没有调出来罢了。

Day 4

花式出锅

T1 记者

打表观察容易发现，最多到 \(n=10^6\) 时，就G了，后面的一定是No，所以我们就预处理一下 \(2\times 10^7\) 以内的质数，然后大于这个区间的直接输出 \(No\) 就做完了。

T2 重生

容易发现，除非 \(a_i=b_i\) 否则一定对答案没有影响，所以我们只关心 \(a_i=b_i\) 的对即可，然后，我们直接对于每一个值，把相等的 \(a_i,b_i\) 的位置塞进去，然后跑一下这些区间，结束了。

但是不要忘了最后塞进去一个 \(n+1\) ，否则统计不到最后一个区间。

T3 棒棒牛轧糖

好了作者，求你别骂了。

首先你要知道一条性质，那就是，对于 \(x\le y \le z\)，则 $x \oplus y\ge \min(x\oplus y,y \oplus z) $

那么，我们直接 trie树上dp，然后跑一跑，然后做完了。

T4 不会

Day 5

jsyoi

T1 编辑字符串

所有的能相互到达的点为一个环，处理出来所有环，然后每个环里最多有1个1，就看剩下的这个1能不能和其他的1对称即可。

T2 遗失的赋值

对于这题，我们考虑，每个点只有两种值，然后对于是可见的，就要求前面选择的可见的所有值的和+当前点的时间是小于最终时间的，对于不可见的，要求所有前面的点和后面选择的可见的点小于总时间，然后dp求方案数。

T3 中位数

我们把比当前数小的数的值改为-1，比当前数大的改为1，那么，容易知道，当且仅当有一段区间，区间和为0，这个数可以成为这个区间的中位数。

所以，我们可以用线段树维护这些值，我们按照 \(p\) 的大小，依次插入这些数，那么，每次这个数和下一个数，我们都对后缀和减一即可。然后就做完了。

T4 树上查询

不会啊，T4什么的还是太困难了。

Day 6

T1 谷仓配对

水题，对于谷仓，求一个相同偏移值的对有多少个，然后答案直接对着这些取min即可。

T2 句子序列

可恶的大模拟，硬控我2h。

首先，我们容易发现，当及物动词和不及物动词确定的时候，句子个数是容易确定的，然后我们发现，及物动词和不及物动词都是 \(10^3\) 那不直接 \(n^2\) 做完了，还真是，然后你就只需要调亿点点细节就好了。

T3 看电影

dp的优化，好题，就是我不会。

首先，\(n^4\) 的dp是个人都会，不写了，然后是 \(n^3\) 的dp，就是显然你会发现，在最终结果相同的情况下，显然是用冰激凌减 \(x_i\) 更小的更划算，所以你把它按照 \(x\) 排序，然后跑dp，这样显然更优秀。

那么，你知道了这个之后，剩下的显然也就很容易了，对于考虑最后一定是对于前面很长一段用冰激凌，然后后面用货币，只有一个数是同时用冰激凌和货币的，那么，你只需要对着从前往后和从后往前分别跑一遍背包，然后枚举中间的断电，那么答案是易得的。

T4 机器人转转转

考虑你让机器人一直动，然后决定要再哪个激活点上面放机器人的话，十分困难，所以我们换一种思路。

我们更换参考系，变成让机器人是静止的，激活点转起来，然后你要不停的变换位置去放机器人。

由于 \(n\le 20\) 考虑状压，则 \(dp[S][i]\) 表示当前 \(S\) 内的机器人已经放好了，最后停在了 \(i\) 位置，那么转移即为枚举当前还没有到的位置 \(j\) ，然后我们可以计算出来从 \(i\) 到 \(j\) 的距离，然后速度的话，其实就是人和机器人之间的相对速度，那么就可以计算时间了，然后吧，这个激活点就直接二分，二分出来人到达目标点之后第一个转到那里的激活点，然后做完了。