08 2020 档案
摘要：题目链接：E. Cycling City 题目大意：洛谷 题解：经过翻题解画图可以发现，一张图不存在这样的路径当且仅当这张图是一个沙漠。如何判断一张联通图是不是仙人掌很简单，任意求出一棵生成树后，将不在生成树上的边加 1 ，如果没有权值超过 1 的边，那么这一张图就是一个仙人掌。 那么接下来的主要问
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摘要：题目链接：E. Present for Vitalik the Philatelist 题目大意：洛谷 题解：设$g_i$表示又多少个数与$i$互质，$f_i$表示有多少个集合的$\gcd$恰好为$i$。那么最终的答案就是$\sum_{i\ge 2} f_i\times g_i$。 先考虑如何算$g
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摘要：题目链接：E. Intergalaxy Trips 题目大意：洛谷 题解：因为是求最短路，所以容易想到 dijkstra 。因为每一个点很明显只走向期望距离最小的点，所以我们可以从$n$号点开始往回推，正常地跑一遍就没有问题了，但是因为求的是概率，所以还有一些其它的地方维护时麻烦一些。 代码： #i
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摘要：题目链接：D - Complexity 题目大意：洛谷 题解：首先想到朴素的 DP，状态为左上角和右下角的坐标，状态数$O(n^4)$，转移上看起来不太好优化，所以考虑优化状态。 容易发现答案最大不超过$\log n+\log m$，所以我们可以考虑一个经典的技巧，将状态与答案互换，即记录左上角和最
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摘要：题目链接：D. Roads in Yusland 题目大意：洛谷 题解：这题目前会的有两种做法。 第一种比较简单，设$f[i][j]$为到了第$i$个点，链上覆盖到深度为$j$是的最小代价，然后写出转移方程，是$f[i][j]=\sum {f[son][k]}(\max k=j)$，然后发现可以线段
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摘要：题目链接：F. x-prime Substrings 题目大意：洛谷 题解：这次官方题解看懂了，但是想不到一个高效的构造方法，所以再一次放弃。（还是菜，虽然后来发现暴力就能过 翻了一下提交记录学到了另一个做法。 我们考虑 DP，设$f[i][mask]$表示当前已经到了第$i$个位置，前缀和表示为$
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摘要：题目链接：G. Mercenaries 题目大意： 有$n$名佣兵，你可以雇佣第$i$名当且仅当你所雇佣的佣兵总人数在$[l_i,r_i]$中。 有$m$组限制，每组限制给出$a_i,b_i$表示$a_i,b_i$两名佣兵不可同时雇佣。 求雇佣至少$1$名佣兵的方案数。 题解：官方题解太神了没看懂（
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摘要：题目链接：E. Longest Increasing Subsequence 题目大意：洛谷 题解：首先如果要求的是最长上升子序列的长度是很简单的。 因为是严格单调递增，所以每一个数在最长上升子序列中最多只会出现一次，所以对于$b$数组中的每一个数只能够取一次的限制可以不考虑，直接考虑传统的$O(n
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摘要：题目链接：D. Bearish Fanpages 题目大意：洛谷 题解：做这一道题的主要任务，读题，读题，读题……（我能说我题目读了将近 1h 吗） 因为是基环树，所以考虑在树上怎么做，大概就是维护每一个节点的孩子对它的贡献，然后父亲单独拎出来处理一下就行了。 放到基环树上呢？ 维护后继是它的节点，
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摘要：题目链接：D. Tavas in Kansas 题目大意：洛谷 题解：首先肯定是以$s,t$为原点跑最短路，然后 DP，这很显然。 然而，如果直接做的话十分麻烦（写得头晕脑胀还放弃了）。 但是，如果我们对距离离散化一下，然后对于每一个点考虑它在二维平面上的坐标是$(disS_i,disT_i)$，问
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摘要：题目链接：704C. Black Widow 题目大意：洛谷 题解：因为每一个数出现次数不超过两次，考虑运用这个条件。 将相同的数（这里包括$(x_i,x_i),(x_i,x_{-i}),(x_{-i},x_{-i})$）之间连边，显然，整张图会被划分为若干条链，若干个环，若干个单点，若干个自环，对
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摘要：题目链接：C. Optimal Point 题目大意：洛谷。 题解：最大值最小-->二分答案。 所以考虑距离一个点曼哈顿距离为$r$的所有点所构成的图形。 发现是两个四棱锥平起来，非常不可做。 所以考虑用不等式。 先根据曼哈顿距离的绝对值的取值列出$2^3=8$个不等式。 然后将不等式移项整理后只剩
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