09 2020 档案
摘要：题目链接：D - Modulo Matrix 题目大意：洛谷 题解：考虑如下构造方案，对棋盘黑白染色，黑点填入两个质数的乘积，白点填入周围黑点的 \(\text{lcm} +1\) ，接下来只需要构造出一个黑点的填入方案即可。 考虑斜着的对角线（左上到右下和右上到左下都要考虑），每一个对角线对应一个
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摘要：题目链接：F. Showing Off 题目大意：洛谷 题解：如果将格子之间按方向连边，因为不允许走出边界，所以最后一定是若干个内向基环树。 容易发现环上的点的权值和一定一样大。 因为环的大小无所谓，本题中又显然不存在环长为奇数环，所以我们选定所有环长为 2 肯定不劣。 接下来考虑非环边，一个点能够
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摘要：题目链接：F - One Third 题目大意：洛谷 题解：这是什么神仙题目……题解不知道咋写了……大概是拿定积分推一推式子最后的出来答案是 \(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{3^i\times (n-i+1)}\) ，但是我定积分都不会…… 大概可以感性理解一
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摘要：题目链接：E - Shuffle and Swap 题目大意：洛谷 题解：这一道题有两个做法。 Solution 1 考虑有 \(n\) 个位置上 \(A,B\) 均为 1 ，设为位置 A ，有 $2m$ 个位置上 \(A\) 为 1 ， 或 \(B\) 为 1 ，设为位置 B（不包含位置 A），那
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摘要：题目链接：E. Misha and LCP on Tree 题目大意：洛谷 题解：这是我目前写过最难写的集训队作业。Codeforces 中不可多得的卡常题。 因为是字符串匹配问题，考虑哈希，每一个点维护到祖先的哈希值，然后查询的时候按照是从叶子向根还是从根向叶子分两个拼起来，然后用长链剖分做到 \
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摘要：题目链接：G. Spiders Evil Plan 题目大意：洛谷 题解：首先，\(y\) 条路径可以覆盖 $2y$ 个叶子，并且容易证明其中一定有一个叶子是直径的一个端点，所以我们以两个直径的端点分别为根建树，然后从大向小取，然后考虑两种调整方案，就可以了。 可以直接拿长链剖分 + 倍增维护。 时
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摘要：题目链接：G. Raffles 题目大意：洛谷 题解：考虑将每一个增加的式子列出来 \(p_i(\frac{t_i+1}{t_i+l_i+1} -\frac{t_i}{t_i+l_i}) = \frac{p_i l_i}{(t_i+l_i)(t_i+l_i+1)}\) ，因为贡献递减，所以我们可以按
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摘要：题目链接：D. Campus 题目大意：洛谷 题解：发现合并很不好搞，所以先把最后的树建出来，然后将操作转换为对子树的操作。所以可以在子树上打上标记，因为赋值会撤销之前一切操作的影响，所以我们的问题就转换为了查询上一次被覆盖的时间和在某一个时间后的操作结果。 所以对两个树 DFS，然后拿树状数组做。
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摘要：题目链接：E. Boolean Function 题目大意：洛谷 题解：~~强烈建议在清醒的情况下写这题。~~因为所有的情况一共只有 $2^4=16$ 种，所以我们可以对这个状压，即压缩所有选择的方案中每一个方案的结果，在表达式树上 DP ，然后我们发现转移一个 FWT 的形式，所以直接套板子即可。
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摘要：这是一个大坑。 先把写到的搬上来： fread/fwrite 模板（注：需要在最后加上 flush，并且不支持负数）： namespace IO{ const int SIZE=(1<<21)+1; char ibuf[SIZE],*iS,*iT,obuf[SIZE],*oS=obuf,*oT=oS
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摘要：题目链接：F. Pudding Monsters 题目大意：洛谷 题解：将平面映射到序列，即令$a_x=y$，那么问题转换为求连续段个数。 单调栈维护最大最小值，然后用线段树维护$maxn-minn-len+1$的值，最后的个数就是 0 的个数，因为单调栈中每一个元素只会出入栈一次，所以时间复杂度$
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摘要：题目链接：Min Cost Cycle 题目大意：洛谷 题解：远古时期写的题现在啥都不会了。 将$A,B$排序取前$n$个，对于每一个点$00$表示$A,B$都没有选，$01$表示$A$没选$B$选了，以此类推，所以有$1$恒比$0$小，所以考虑构造方案。 首先，每一个数的状态不外乎 4 个，如果有
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摘要：题目链接：G. New Year and Cake 题目大意：洛谷 题解：留下了没有计算几何基础的眼泪/kk 经过一波简单的推导我们可以得到两个面积之差其实就是整个多边形的面积减去两个较小的多边形的面积。 那么我们考虑用 two-pointers 处理出来极大的面积小于等于多边形面积一半的多边形，然
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摘要：题目链接：C. New Language 题目大意：洛谷 题解：题目长得十分像一个 2-SAT ，所以考虑先把图建出来。 然后就是贪心，枚举从哪一个字符开始整个字符串不贴着顶，现在的核心就是怎么判断是不是存在这样的一个字符串并且给出一个答案，前面的点直接判断一下就好了，后面的点在 2-SAT 的图上
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摘要：题目链接：F. Mirror Box 题目大意：洛谷 题解：令交点为点，镜子为边，那么题目中的每一条边必须有光线穿过相当于限制了这一张图中不存在环，而第一个限制，即每一条光线必须从相邻的格子内出来则要求这一张图所连成的必须是一棵树。 对整个图的交点黑白染色，我们可以根据上面的分析得出最终满足条件的方
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摘要：题目链接：E. Student's Camp 题目大意：洛谷 题解：首先考虑最朴素的转移即设 \(f_{i,l,r}\) 表示到了第 \(i\) 层，前面全部连通，第 \(i\) 层剩余的砖块是 \([l,r]\) 的方案数，然后考虑容斥转移，令 \(P_{l,r}\) 表示一行中恰好剩下 \([l
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摘要：题目链接：F. Digits of Number Pi 题目大意：洛谷 题解：观察到$n,d$都很小，所以我们可以把$s$中所有长度为$\left \lfloor \frac{2} \right \rfloor$的子串全部拿出来建一个 AC 自动机，然后将限制差分一下改成小于等于一个数的有多少个，然
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摘要：题目链接：D. Number of Binominal Coefficients 题目大意：洛谷 题解：首先根据库默尔定理，可以得知$\binom{a+b}$就是$p$进制下的$a+b$的进位次数，所以可以用数位 DP 解决，设置的状态是$f_{i,j,0/1,0/1}$表示前$i$个数，进位$j$
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摘要：题目链接：D. Shop 题目大意：洛谷 题解：三种操作，先考虑顺序。操作 1 最先，2 其次，3 最末，证明显然。然后如果进行操作 1，那么肯定对于任意一个数只操作 1 次，并且一定赋为最大值，这也显而易见，所以我们可以将赋值操作转换为加法操作。 对于同一个数的加法操作总是从大向小加肯定不劣，所以
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摘要：题目链接：D. Mike and Fish 题目大意：洛谷 题解：考虑将点作为边，给定的每一个点将它的横坐标和纵坐标之间连一条边。那么问题就转化为了要求每一个点的入度和出度之差不超过 1 。 考虑到度数为奇数的点有一些麻烦，所以我们可以将度数为奇数的点连接到一个新建的虚点上，容易证明这个虚点的度数是
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