摘要： 奇异值分解是线性代数中一种重要的矩阵分解，在信号处理、统计学等领域有重要应用。奇异值分解在某些方面与对称矩阵或Hermite矩阵基于特征向量的对角化类似。然而这两种矩阵分解尽管有其相关性，但还是有明显的不同。对称阵特征向量分解的基础是谱分析，而奇异值分解则是谱分析理论在任意矩阵上的推广。目录1 理论描述2 奇异值和奇异向量, 以及他们与奇异值分解的关系1.1 直观的解释3 与特征值分解的联系4 几何意义5 简化的 SVD6 范数7 应用7.1 求伪逆7.2 平行奇异值模型7.3 值域、零空间和秩7.4 矩阵近似值8 计算 SVD9 历史10 参见11 外部链接12 参考文献理论描述假设M是一个 阅读全文

摘要： 约在公元前300年，古希腊数学家欧几里得建立了角和空间中距离之间联系的法则，现称为欧几里得几何。欧几里得首先开发了处理平面上二维物体的“平面几何”，他接着分析三维物体的“立体几何”，所有欧几里得的公理已被编排到叫做二维或三维欧几里得空间的抽象数学空间中。这些数学空间可以被扩展来应用于任何有限维度，而这种空间叫做 n 维欧几里得空间（甚至简称 n 维空间）或有限维实内积空间。本文关注于这种数学空间。这些数学空间还可被扩展到任意维的情形，称为实内积空间（不一定完备），希尔伯特空间在高等代数教科书中也被称为欧几里得空间。为了开发更高维的欧几里得空间，空间的性质必须非常仔细的表达并被扩展到任意维度。尽 阅读全文

摘要： 计算语言学（computational linguistics）是一门跨学科的研究领域，试图找出自然语言的规律，建立运算模型，最终让电脑能够像人类般分析，理解和处理自然语言。过去，计算语言学的研究一般由专门负责利用电脑处理自然语言的电脑学家进行。由于近年的研究显示人类语言是超乎想像的复杂，现在的计算语言学研究多由来自不同学科的专家共同进行。一般来说，研究队伍的成员有电脑学家、语言学家、语言专家（熟悉有关研究项目所要处理的语言的人），以至研究人工智能、认知心理学、数学、逻辑学等的专家。目录1 起源2 应用2.1 语音合成、语音识别2.2 信息检索2.3 信息抽取2.4 问答系统2.5 机器翻译3 阅读全文