数据结构学习笔记1--简单排序

一.冒泡排序

冒泡排序是运行最慢点排序算法，但是确实最简单的。

下图可以理解为队员排队。

 

遵循的规则：

1． 比较两个队员。

2． 如果左边的队员高，则两队员位置交换。

3． 向右移动一个位置，比较下面的两个队员。

 

参照这样比较下去，虽然没有把所有队员位置排好，但是最高的队员已经在最右边的位置（如图d），此时，已经完成了第一趟排序，进行了N-1次比较。

现在重新回到队伍的最左端，开始第二趟排序，需要比较N-2次，完成后，第二高的队员已经在倒数第二的位置上。

不断执行这个过程，直到所有的队员都排定。

 

需要记住的2点：

1.相邻的两个数据比较。

2.一趟比较下来后，数组最右边的数据是有序的。

 

代码：主要代码逻辑

    /**

    *冒泡排序实现 

    *@param arr 传入数组   

*/

    public static void bubbleSort(int[] arr)
    {
        for (int i = arr.length-1; i > 0; i--) // 比较次数，第一趟排序比较N-1次，第二趟比较N-2次
        {
            for (int j = 0; j < i; j++) // 执行比较
            {
                if (arr[j] > arr[j + 1])
                {
                    // 交换
                       int temp = 0;
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
    }

 

效率：

冒泡排序大约执行N²/2次比较，执行N²/4次交换，用大O表示法，时间复杂度为O（N²）。

 

二.选择排序

选择排序比冒泡排序快，主要因为排序中交换只进行了一次。

思路：

1.排序从最左边的队员开始，在本子上记录最左端队员的身高，并且把标记该球员位置。

2.然后取下一个队员的身高与本子上的值比较。

（1）如果这个队员的身高更矮，则本子上划掉记录队员的身高数据，记录该队员的身高，并把标记移到该队员位置。

（2）如果这个队员更高，取下一个队员身高。

3.重复第2步，知道所有队员的身高都比较完成。此时，本子上记录的身高是矮的队员，标记记录这个队员所在的位置。

将这个队员与最左边的队员交换，这样，左边的队员身高是有序的（至少第一个队员是有序的）。

此时，总共进行了N-1次比较，1次交换。

 

需要记住的：

1.记录从最左端开始，记录未排序的第一个队员身高作为初始数据。

2.比较过程中，出现更矮的队员，刷新记录，并标记其位置。

3.交换只进行一次。

 

 

第二趟排序所做的事情是一模一样的，只不过忽略了第一个队员，从第二个队员开始（即初始本子上记录的是第二个队员的身高），

此时，总共进行N-2次比较，1次交换。

 

重复上述步骤，直到所有队员排序完成。

 

代码：

    /**
     * 选择排序实现
     * 
     * @param arr 传入数组
     */
    public static void selectSort(int[] arr)
    {
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) // 比较次数，第一趟排序比较N-1次，第二趟比较N-2次
        {
            // 标记队员身高的min位置，不记录值
             int min = i;
            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++)
            {
                // 如果发现有队员身高比记录的要矮，则队员位置赋值给min
                if (arr[j] < arr[min])
                {
                    min = j;
                }
            }

            // 左边数据与最小值数据交换
             int temp = 0;
            temp = arr[min];
            arr[min] = arr[i];
            arr[i] = temp;
        }
    }

 

效率:

选择排序比较次数与冒泡排序一样，平均比较N²/2次，但是交换平均N/2次，但是如果N（数据量）很大，时间复杂度仍然为O（N²）。

 

三.插入排序

插入排序是这三个排序算法中最好的一种，一般情况下，比冒泡排序快一倍，比选择排序还要快点。

 

插入排序的特点是：

1.局部有序

2.需要额外腾出个空位存储数据。

 

 

我们需要在已经排好序的队员中插入被标记的队员。此时

1.需要将标记队员位置“腾”出空位来。

2.从标记队员左边第一个队员开始，将左边队员身高与标记队员的身高比较。

（1）如果身高比标记的队员高，则将队员向右移动。

（2）如果身高比标记的队员矮，则停止移动。

3.重复步骤2，直到找到比标记队员矮的，或者没有队员比较为止，此时，就已经找到了标记队员应该处在的位置。

 

代码：

 

    /**
     * 插入排序算法实现
     * 
     * @param arr 待排序数组
     */
    public static void insertSort(int[] arr)
    {
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) // i从1开始，是因为认为arr[0]是已经排好序的
        {
            // 腾出的空位存储临时队员的身高
             int temp = arr[i];
            
            // i为标记的队员位置
             int j = i; 
            
            // 遍历左边已经排好的数据，查找到合适的位置
              while (j > 0 && arr[j - 1] >= temp)
            {
                // 将比标记的大的值右移
                arr[j] = arr[j - 1];
                --j;
            }
            
            //将临时存储的变量写入到数组中
             arr[j] = temp;
        }
    }

 

效率：

插入排序算法中，平均比较了N*（N-1）/2次，交换了N次，所以时间复杂度为O（N²）。

 

总结：

简单排序需要用到步：

1.比较两个数据项；

2.交换两个数据项，或者复制其中一项；

简单排序中插入排序效果是最好的，但是在完成数据量排序的时候消耗的时间还是很长。

这三个排序方法很简单，对于一般小数据使用没问题，大数据量就需要高级排序方法了，比如希尔排序，快速排序，堆排序等。