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【题解】佳佳的斐波那契数列 题目描述 求$\Sigma i\times fib[i]$的值 数据范围 $n\le2^{31} 1$ $Solution$ 看数据范围就会做的题... $$ 设 \\ f(n):=ib[n] \\ g(n)=nf(n) \\ s(n)=\Sigma^{i\le n}_{ 阅读全文
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【题解】Zap(莫比乌斯反演) 裸题... 直接化吧 " P3455 [POI2007\]ZAP Queries" 所有除法默认向下取整 $$ \Sigma_{i=1}^x\Sigma_{j=1}^y[(i,j)=k] \\ =\Sigma_{i=1}^{x/k}\Sigma_{j=1}^{y/k} 阅读全文
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Emacs配置 简约配置，时尚易用。 阅读全文
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" 3073. [Pa2011\]Journeys" （线段树优化连边） 这张图太直观了，直接讲透了线段树优化连边的原理和正确性。 考虑建立两颗线段树，一颗是外向树，一颗是内向树，相当于网络流建模一样，我们可以利用这两颗线段树分别模拟一个点的入度和出度。毕竟一个点如果确定了它的入度和出度就相当于确定 阅读全文
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一直没有敢发的NOIP2018游记 NOIP2018游记 教练说知足是最好的，尽吾志而也不能及者，可以无悔矣。在这次考试中的表现令我还是十分满意的。(笑) D1 T0 我配置背得感觉很好，我考场上直接默写出来了，没有什么困难。不过那个键盘我要吐槽一下，放在抽屉里面，特别蹩脚。(你感觉，你又说你感觉) 阅读全文
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【题解】Digit Tree "CodeForces 716E " 呵呵以为是数据结构题然后是淀粉质还行... 题目就是给你一颗有边权的树，问你有多少路径，把路径上的数字顺次写出来，是$m$的倍数。 很明显可以点分治嘛，我们可以按照图上的样子，把一条路径本来是$12345678$的路径，变成$123 阅读全文
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主席树套主席树，你怕了吗QAQ 阅读全文
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【题解】大括号 神仙$dp$题 可以观察得到就是最后肯定只剩下一种网友在走，所以我们对于两种网友分开$dp$。统计答案怎么办？可以知道一定存在一个分界线使得从此以后只剩下一种网友，我们可以通过枚举这个分界线来统计答案。 考虑从左向右$dp$向左的人，可以方便我们优化转移。设$dp(i,j)$表示考虑 阅读全文
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【题解】 " CF611H New Year and Forgotten Tree" 神题了... 题目描述 给定你一棵树，可是每个节点上的编号看不清了，只能辨别它的长度。现在用问号的个数代表每个节点编号那个数字的 长度 ，请你还原这一颗树，任意输出一个方案，有~~PSJ~~$SPJ$来检验你的正确 阅读全文
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【题解】 " P2161 [SHOI2009\]会场预约" 题目很像 "【题解】[APIO2009\]会议中心" $set$大法好啊！ 然后我们有个小$trick$(炒鸡帅)，就是如何优雅地判断线段交？ cpp include using namespace std; typedef long lo 阅读全文
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【题解】二维凸包 呵呵呵复习一下这个东西免得做到计算几何连暴力都不会嘤嘤嘤 免得到时候写斜率优化结果凸包不会了嘤嘤嘤 数学走起： $$ \vec{a}=(x_1,y_1),\vec{b}=(x_2,y_2) \\ shadow_{|\vec{a} \times\vec{b}|}=x_1y_2 x_2 阅读全文
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【题解】程序自动分析 " P1955 [NOI2015\]程序自动分析" 看到大家都是离线做的，我来发发在线怎么做。 这篇题解不适合作为学习并查集的文章，适合深入理解它。 等号显然具有传递性: $$ a=b \\ b=c \\ \rightarrow a=c $$ 我们发现不等号不具有传递性 $$ 阅读全文
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【题解】魔改版线性基 魔改版线性基解决此类问题。 联系线性空间的性质，我们直接可以构造出这样的基： $$ 100000 \\ 010000 \\ 000010 \\ 000001 $$ 使得每个基的最高位是唯一的，我们的目的是要能够保证 从上往下一直异或一直变大 ，所以不能使基出现这样的情况: $$ 阅读全文
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 可能最常见的定义式是这样的: $$ F(x)=\Sigma_{d|x}f(x) \leftrightarrow f(x)=\Sigma_{d|x}\mu(x/d)F(x) \or \ F(x)=\Sigma_{x|d}f(x) \leftrightar 阅读全文
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【学习笔记】快速傅里叶变换 学习之前先看懂这个 "浅谈范德蒙德(Vandermonde)方阵的逆矩阵的求法以及快速傅里叶变换(FFT)中IDFT的原理——gzy" hhh开个玩笑。 讲一下$FFT$ 的流程，我也不准备长篇大论地分析$FFT...$ 将系数表示法转换为点值表示法 $O(n \log 阅读全文
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题解 P3805 【【模板】manacher算法】 我们先看两个字符串： ABCCBA ABCDCBA 显然这两字符串是回文的 然而两个串的对称中心的特性不同，第一个串，它的对称中心在两个C中间，然而第二个串，它的对称中心就是D。这样我们如果要记录回文串的对称中心，就显得复杂了。 为了解决这个问题， 阅读全文
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【题解】 " CF718C Sasha and Array" 对于我这种喜欢写结构体封装起来的选手这道题真是太对胃了$hhh$ 一句话题解：直接开一颗线段树的矩阵然后暴力维护还要卡卡常数 我们来把$2 \times 2$看做之后时间复杂度就是$O(nlogn)$。 写了一点点这种线段树维护除了数字之 阅读全文
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【题解】 " CF997C Sky Full of Stars" 为什么我的容斥原理入门题是这道题？？？？？？？？？ $Part 1$正向考虑 直接考虑不合法合法的方案吧 所以我们设行有$i$,列有$j$有是不同的颜色 所以分这几种情况讨论： $$ i\not=0,j\not=0 \\ i=j=0 阅读全文
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【题解】Sumdiv "传送门" 根据组合的乘法原理，一个数的所有约数和 $$ sum=\prod_{i=1} \Sigma_j^{a_i} p_i^j $$ 所以任务就变成了分解$A$的质因数，分解出的$a_i$每个乘上一个$B$然后套公式就好了。 但是要求一个$\Sigma_j^{a_i} p_ 阅读全文
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【题解】UVA10140 "Prime Distance" 哈哈哈哈$miller rabbin$水过去了哈哈哈 还能怎么办呢？$miller rabbin$直接搞。枚举即可，还跑得飞快。 当然此题由于$20000^2 2^{31}$，直接预处理$20000$内的质数就好了 放mr的代码 cpp i 阅读全文
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【题解】~~文体~~陌上花开 ~~全国人民谢罪了~~ ~~陌上花开可缓缓归矣~~ $cdq$做的，待会发$kd tree$ 多维偏序如何做的本质是按照时间分治，时间在前面的对时间在后面的有影响，所以可以用树状数组统计答案。 和其他分治差不多，就是保证一维有序，从而为我们从中间分开分治提供可能。这类分 阅读全文
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网络流二十四题 网络流是个好东西，希望我也会。 网络流？$orz\ zsy!!!!!$ " P2766 最长不下降子序列问题" 考虑我们是如何$dp$这个$LIS$的。 我们是倒着推，设置$dp(i)$代表以$i$为起点的$LIS$是多少。转移太显然了 $$ dp(i)=max\{dp(j)\}+1 阅读全文
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【模板】区间第k小 我实在是太弱了现在才会这个东西QAQ。 主席树做法。 一张关于主席树的无字说明 线段树$2$是 只单点修改了实心酒红色点 的线段树$2$，线段树$2$中的蓝色节点实际上就是线段树$1$的蓝色节点，我们只是把地址复制过来了。 我们多开了一个线段树，但是节点数量却只多了$log$层， 阅读全文
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【题解】 " CF1103D Professional layer" 神题做前先$orzyyb$ 一个很好的性质(之前也见过但是没有想到的) zhengchu $gcd\le 10^{12}$ 所以不同的质因数$\le 12$ 所以对这$12$个质因数状压。 所以答案显然小于等于$12$ 对于每个数 阅读全文
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【题解】At2370 Piling Up $$ dp(i,j,0/1) \\ 正在进行i项操作并且此时黑球剩下j个,黑球[0/1]数量曾经到过0 \\ 为什么加第二位，判重。怎么想到的？ $$ 非常神仙了。现在我做题基本上就是~~改编戏说~~了...自己是做不出来的，不管是只是层面还是思维层面的高度 阅读全文
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【题解】 " AT2134 Zigzag MST" 一道~~MST~~好题 $Anson$有云： 要么是减少边的数量。 要么是改变连接边的方式。 那么如何减少边的数量呢？~~很简单~~，把所有不可能对答案产生贡献的边去掉也就是不加，这样就可以减少边的数量了。 怎么改变边的连接方式？~~很简单~~，考 阅读全文
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【题解】 " CF891C Envy" 很好玩的一道题。尽管不难，但是调了很久QAQ 考虑克鲁斯卡尔最小生成树的算法，可以发现这些最小树生成的性质： 当生成树所有边的权值都$\le$某个$ w$的时刻， 点 的连通性是确定的。 只要是同一个图的最小生成树，记$f(w)$是权值为$w$的边在最小树中生 阅读全文
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【题解】 " P4886 快递员" 淀粉质好题！！！加深了我对点分治的理解。最近分治学了好多啊。 题目大意 给定你一颗有边权的树，再给你$m$和点对，请你在树上选出来一个点，使得所有点对到这个点的距离的最大值最小。请你输出最小的最长距离。 数据范围 对于$100\%$的数据，$n,m\le10^5, 阅读全文
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【题解】矩阵乘法 给定$n$阶矩阵，求$\Sigma_{i=1}^{k} A^i$，对$mod$取模 此题可以直接分治，但我用纯数学办法做出来了QAQ 在我的另一篇 "博客" 里，有这道题的分治做法。 我们直接对题目要求什么设未知数吧,$sum_i=\Sigma_{j=0}^{i} A^j$,联系无 阅读全文
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【题解】 " P2048 [NOI2010\]超级钢琴" 一道非常套路的题目。是堆的套路题。 考虑前缀和，我们要是确定了左端点，就只需要在右端区间查询最大的那个加进来就好了。$sum_j sum_{i 1}$嘛，我们预处理对于$sum$的$st$表，然后枚举$i$，然后记五元组$sum,i, 阅读全文
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【题解】 " P3626 [APIO2009\]会议中心" 真的是一道好题！！！刷新了我对倍增浅显的认识。 此题若没有第二份输出一个字典序的方案，就是一道$sort+$贪心，但是第二问使得我们要用另外的办法。 考虑到题目的性质，贪心地想，假如我们已经选择了区间$i$，我们就可以~~盖将自其变者而观之 阅读全文