求10的7次方阶乘的位数

这题以前讨论过，记得是用牛顿迭代法，
今天网上随便逛，偶然找到一些关于阶乘计算的资料。
发现这东西涉及到很多数学公式证明的问题，计算机仅仅只是辅助。
所以边找边研究，然后找到一些大数阶乘的快捷计算方式。

现在回到此题，即使我找到最先进的计算大数阶乘的算法，
若完全计算10的7次阶乘，然后统计其位数，也需要几十分钟才行。
所以不可行，况且题目只需要求其位数。

那该怎么计算呢？非常的简单，此题其实是纯粹的数学问题。
现由斯特林[striling]公式可得：
lnN!=NlnN－N+0.5ln(2N*pi)

而10的7次方阶乘的位数等于：
log10(N!)取整后加1
log10(N!)=lnN!/ln(10)

所以整个结果用c描述：

#include<stdio.h> 
#include<math.h> 
#define PI 3.14159265 
#define N 10000000 
int main(){ 
    int len; 

    len=ceil((N*log(N)-N+log(2*N*PI)/2)/log(10));
    //ceil求上界，即不小于某值的最小整数 
    //log在c语言里面是自然对数 
    printf("%d\n",len); 
    return 0;
} 

len=65657060