HDU 4054 Number String

HDU 4054 Number String

思路:

状态：dp[i][j]表示以j结尾i的排列

状态转移：

如果s[i - 1]是' I '，那么dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j-2] + .. + dp[i-1][1]

如果s[i - 1]是‘D’，那么dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j+1] + ... + dp[i-1][i]

用前缀和处理出sum[i][j]就不用dp[i][j]了

代码:

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int N=1e3+5;
const int MOD=1e9+7;
ll sum[N][N];
ll dp[N][N];//dp[i][j]表示以j为结尾的i的排列 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    string s;
    sum[0][1]=1; 
    while(cin>>s)
    {
        for(int i=1;i<=s.size();i++)
        {
            for(int j=1;j<=i+1;j++)
            {
                sum[i][j]=sum[i][j-1];
                if(s[i-1]!='D')sum[i][j]+=sum[i-1][j-1];
                if(s[i-1]!='I')sum[i][j]+=sum[i-1][i]-sum[i-1][j-1]+MOD;
                sum[i][j]%=MOD;    
            }
        }
        cout<<sum[s.size()][s.size()+1]<<endl;
    }
    return 0;
}