教你怎么样在一个猴群里做大王？

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今天和同学Q上聊天时候突然谈起一个问题。

问题是这样的：

一群猴子排成一圈，按1，2，…，n依次编号。然后从第1只开始数，数到第m只,把它踢出圈，从它后面再开始数，再数到第m只，在把它踢出去…，如此不停的进行下去，直到最后只剩下一只猴子为止，那只猴子就叫做大王。要求编程模拟此过程，输入m、n, 输出最后那个大王的编号。

设计程序如下：

01

<?php

02	$g = 40; //全局变量：初始数组元素个数-1

03

04

/**

05	* 解决猴子问题的函数

06

*

07	* @param    array  猴子数组

08	* @param    int    报到此数的出列

09	* @param    int    起始报数

10	* @param    int    最后剩下的个数

11

*/

12	function joseph($arr, $m, $s, $q){

13	global $g;

14

15

//结束递归的条件

16	$n = count($arr);

17	if ($n == $q) return $arr;

18

19	//循环判断并进入递归

20

/**

21	* 以下循环在执行时存在效率问题，进行注释并重新修改代码

22

*/

23

/*

24

$i=0;

25	while ($i <= $g) {

26	if ( ! isset($arr[$i])) {

27

$i++;

28

continue;

29

}

30	if ($s != $m) {

31

$s++;

32

} else {

33	unset($arr[$i]);

34

$s = 1;

35

}

36

$i++;

37

}

38

*/

39	foreach ($arr as $key => $val) {

40	if ($s != $m) {

41

$s++;

42

} else {

43

$s = 1;

44	unset ($arr[$key]);

45

}

46

}

47

48	return joseph($arr, $m, $s, $q);

49

}

50

51

//测试用例

52	for ($i = 0 ; $i <= $g; $i++) {

53	$arr[] = $i;

54

}

55	var_dump(joseph($arr, 3, 1, 2));

56

57	/*End of php*/

返回结果是:

array   30 => 

int

 30

即在整个猴群里你需要排在第31位（因为初始是从0开始）就可以保证你在这猴群里做大王了。

附录： 网上别人的一个程序

01	<span style="color:#e53333;"><?php

02

/**

03	* 关于约瑟夫问题求解

04

*

05

*/

06	$data = array('0'=>0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16);

07	$begin = 1;

08	echo '<pre>';

09	while(count($data) != 1) {

10	echo 'begin:' . $begin;

11	mark(&$data,&$begin);

12	echo 'rs:';

13	var_dump($data);

14

}

15	echo 'last numeric:' . $begin . '<br />';

16	echo 'result:' . $data[array_rand($data)];

17

18

19	function mark($arr,$begin) {

20	foreach($arr as $key=>$value) {

21	if($begin++ % 3 == 0 ) {

22	unset($arr[$key]);

23

}

24

}

25

}

26

?></span>