06 2014 档案
摘要：ll random(ll n) { return (ll)((double)rand()/RAND_MAX*n + 0.5); } ll pow_mod(ll a,ll p,ll n) { if(p == 0) return 1; ll ans = pow_mod(a,p/2,n); ans = ans*ans%n; if(p%2) ...
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摘要：原题： URAL 1091 http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1091 题意：要求找出K个不同的数字使他们有一个大于1的公约数，且所有的数字都不能大于一个指定的数字S。 解法：可以考虑每个S内的素数，此素数和它的所有倍数构成一个集合，则可以在这
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摘要：原题： UVA 1169 http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3610大白书上的原题。代码：#include #include #include ...
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摘要：原题：UVA 1172 http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3613动态规划问题。定义： dp[i] = 右岸前i个村庄(m岸)能够与左岸(n岸)...
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摘要：设两只青蛙跳了t步，则此时A的坐标：x+mt，B的坐标：y+nt。要使的他们在同一点，则要满足: x+mt - (y+nt) = kL (p是整数) 化成： (n-m)t + kL = x-y (L > 0) 则变成求解同余方程： (n-m)t ≡ (x-y) mod L ,用扩展gcd解决。 且此
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摘要：定义：dp[i][j] 表示 在前i个数中，使整个gcd值为j时最少取的数个数。 则有方程： gg = gcd(a[i],j) gg == j : 添加这个数gcd不变，不添加, dp[i][j] = dp[i-1][j] gg != j： t添加，更新答案， dp[i][gg] = dp[i-1]
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摘要：//函数计算欧拉函数 int ola_phi(int n) { int m = (int)sqrt(n+0.5); int ans = n; for(int i=2;i 1) ans = ans/n*(n-1); } //筛出欧拉函数表 int phi[N]; void phi_table(int n) { for(int i=2;i<=n;i+...
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摘要：ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) { if(!b) { x = (ll)1,y = (ll)0; return a; } ll r = exgcd(b,a%b,x,y); ll t = x; x = y; y = t - a/b*y; return r; } //计算模...
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摘要：ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) { if(!b) { x = (ll)1,y = (ll)0; return a; } ll r = exgcd(b,a%b,x,y); ll t = x; x = y; y = t - a/b*y; return r; } //n个方...
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摘要：原题： HDU 3362http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3362开始准备贪心搞，结果发现太难了，一直都没做出来。后来才知道要用状压DP。题意：题目给出n(n #include #include #include #include #define M...
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摘要：原题 HDU 3363http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3363给你一个串，串中有H跟T两种字符，然后切任意刀，使得能把H跟T各自分为原来的一半。解法： 把串想象成一个环，只要满足H跟T都为偶数个，那么就可以做一条过圆心的直线把H跟T平分掉，过直线，...
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摘要：原题： HDU 3366 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3366本来用贪心去做，怎么都WA，后来看网上原来是一个DP题。首先按P/Q来做排序，即P越大，Q越小就越好，这样可以确保先选最优的路走。dp[i][j]表示已经到了第i条路（说明前i-1条...
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摘要：概率计算：P(某set) =令： 和 现在考虑：1.考虑某个集合，再加一个概率为Pi的朋友后能不能使总概率提高。即：由公式可知， 如果 S 0，则可以加入这个朋友。2.如果要加一个朋友有两个候选的，其概率分别为Pi,Pj，（设Pi 0. 如果S pj 时可以使Δi - Δj > 0，即P较大...
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摘要：一些递推关系如f(n) = af(n-1)+bf(n-2)+...+tf(n-k)等，在n很大的时候，O(n)的算法都不能满足要求的时候，往往可以化为矩阵快速幂来做，复杂度可以降为O(logn)，大大减少了运行时间。 如何将一个递推关系式化为矩阵呢？ 比如这样一个递推关系: f(n) = 2*f(n
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摘要：矩阵快速幂其实跟普通快速幂一样，只是把数换成矩阵而已。模板，两种写法，亲测可用：//made by whatbeg//2014.6.15struct Matrix{ int m[3][3];};Matrix Mul(Matrix a,Matrix b){ Matrix c; mem...
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摘要：A.方老师和缘分 http://www.cnblogs.com/whatbeg/p/3765621.htmlB.方老师和农场 http://www.cnblogs.com/whatbeg/p/3765624.htmlC.方老师炸弹 http://www.cnblogs.com/whatbeg/p/3...
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摘要：即求从起点到终点至少走K条路的最短路径。用两个变量来维护一个点的dis，u和e，u为当前点的编号，e为已经走过多少条边，w[u][e]表示到当前点，走过e条边的最短路径长度，因为是至少K条边，所以大于K条边的当做K条边来处理就好了。求最短路的三个算法都可以做，我这里用的是SPFA，比较简洁。代码：#...
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摘要：做法：如果有ab的有向边，连好所有边后，找入度为0的点作为起点，将其赋为最小的价值888，然后其所有能到的端点，价值加1，加入队列，删去上一个点，然后循环往复，直到队列为空，即每个点都赋予了一个权值为止。代码：#include #include #include #include #include ...
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摘要：判断欧拉路径是否存在及求出字典序最小的欧拉路径问题（如果存在）。将字符串的第一个字母和最后一个字母间连边，将字母看成点，最多可能有26个点（a-z），如果有欧拉路径，还要判断是否有欧拉回路，如果有，则需要找一个字典序最小的点开始生成这条链，否则以起点开始生成链，起点即为出度比入度大1的点。欧拉路径是...
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摘要：最小生成树变形。题目已经说得很清楚，要求到达每个房间，只需求一个最小生成树，这时边权和一定是最小的，并且那k个房间一定与所有点都有通路，即一定都可以逃脱。但是有可能当所有点都有了该去的安全房间以后，安全房间之间并不需要连边了，这样就会变成多个树，不好处理。想一想，既然不需要连边了，也就是边权不再增加...
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摘要：二分图最大匹配的匈牙利算法模板题。由题目易知，需求二分图的最大匹配数，采取匈牙利算法，并采用邻接表来存储边，用邻接矩阵会超时，因为邻接表复杂度O(nm)，而邻接矩阵最坏情况下复杂度可达O(n^3)。代码：#include #include #include #include #include #in...
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摘要：题意：求有向图的往返最短路的最长长度。分析：求第一次到所有点的距离可以用一次Dijkstra求最短路求出来。考虑回来的路，想想就知道，从每个点回来的路即为将边的方向反转再求一次最短路后的结果。所以此题为求两次最短路。代码：#include #include #include #include #in...
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摘要：1.易知，树上两点的距离dis[u][v] = D[u]+D[v]-2*D[lca(u,v)] (D为节点到根节点的距离)2.某条边权值一旦改变，将会影响所有以v为根的子树上的节点到根节点的距离，很明显，DFS一遍后以v为根的子树在DFS序列中是连续的一段，及转化为区间更新问题，可以用树状数组。做法...
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摘要：给定一个非负整数序列{dn}，若存在一个无向图使得图中各点的度与此序列一一对应，则称此序列可图化。进一步，若图为简单图，则称此序列可简单图化。此题因为是无自环无重边，所以是简单图。用判定简单图可图化的Havel-Hakimi定理。Havel-Hakimi定理：一个度序列：是简单图度序列当且仅当：是简...
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摘要：Tarjan算法。1.若u为根，且度大于1，则为割点2.若u不为根，如果low[v]>=dfn[u],则u为割点（出现重边时可能导致等号，要判重边）3.若low[v]>dfn[u],则边(u,v)为桥(封死在子树内），不操作。求割点时，枚举所有与当前点u相连的点v：1.是重边： 忽略2.是树边： T...
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摘要：思路：如果出现了一个强连通分量，那么走到这个点时一定会在强连通分量里的点全部走一遍，这样才能更大。所以我们首先用Tarjan跑一遍求出所有强连通分量，然后将强连通分量缩成点（用到栈）然后就变成了一个DAG（有向无环图），然后跑一遍DFS，不断加上遍历点的权值，如果到了网吧，则更新一遍答案，因为可以出...
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摘要：这题原来以为是某种匹配问题，后来好像说是强连通的问题。做法：建图，每个方老师和它想要的缘分之间连一条有向边，然后，在给出的初始匹配中反向建边，即如果第i个方老师现在找到的是缘分u，则建边u->i。这样求出所有的强连通分量，每个强连通分量中方老师和缘分的数目一定是相等的，所以每个方老师一定可以找到与他...
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摘要：首先将原图中的连通分量缩点，一定可以将原图缩成一棵树的形式，然后统计这棵树的叶子节点个数，答案就是(leaf+1)/2。这里不再证明，可以画个图看一下。（简单说明一下，首先把两个最近公共祖先最远的两个叶节点之间连接一条边，这样可以把这两个点到祖先的路径上所有点收缩到一起，因为一个形成的环一定是双连通...
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摘要：这题其实就是一个求数组中第K大数的问题，用快速排序的思想可以解决。结果一路超时。。原来要加输入输出优化，具体优化见代码。顺便把求数组中第K大数和求数组中第K小数的求法给出来。代码：/** this code is made by whatbeg* Problem: 1099* Verdict: Ac...
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摘要：这题给的一个教训：Codeforces没有超时这个概念。本来以为1000*(1000+1)/2*10*10要超时的。结果我想多了。这题由于k层都可能有关系，所以建一个图，每两个点之间连边，边权为n*m和他们之间的差值*w的最小值，然后求一个最小生成树就可以得出结果。且可以证明不会存在环。由于边比较稠...
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摘要：算法思想：如果存在最小环，会在编号最大的点u更新最短路径前找到这个环，发现的方法是，更新最短路径前，遍历i,j点对，一定会发现某对i到j的最短路径长度dis[i][j]+mp[j][u]+mp[u][i] != INF,这时i,j是图中挨着u的两个点，因为在之前最短路更新过程中，u没有参与更新，所以...
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摘要：题意：求给定的一组不等式是否有解，不等式要么是：SUM(Xi) (a k (1) 要么是SUM(Xi) (a k,也就是T(a-1)-T(a+b) = K.不存在这个序列的情况即为出现负环，所以这题建图后只需判断有无负环即可。这里用Bellman-Ford算法判负环注意：（1）a-1有可能为0,a...
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摘要：题意就是要求第K短的路的长度（S->T）。对于K短路，朴素想法是bfs，使用优先队列从源点s进行bfs，当第K次遍历到T的时候，就是K短路的长度。但是这种方法效率太低，会扩展出很多状态，所以考虑用启发式搜索A*算法。估价函数 = 当前值 + 当前位置到终点的距离，即F(p) = G(p) + H(p...
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摘要：算法思想：如果没有负权回路，dis数组应该会在n-1次松弛之后结束。算法复杂度：O(n*m)。比Dijkstra算法复杂度要高。代码：bool Bellman_Ford(int s){ int i,j,k; for(i=0;i dis[j] + G[k].w) ...
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摘要：题目链接：http://poj.org/problem?id=3398这题可以用两种上述讲的两种算法解：http://www.cnblogs.com/whatbeg/p/3776612.html第一种，贪心算法：贪心算法直接套一个最小支配集模板就可以了，我不能证明这样是正确的，但是能AC代码：#in...
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摘要：1.基本概念对图G=,最小支配集：从V中取尽量少的点组成一个集合，使得V中剩余的点都与取出来的点有边相连最小点覆盖：从V中取尽量少的点组成一个集合，使得E中所有边都与取出来的点相连最大独立集：从V中取尽量多的点组成一个集合，使得这些点之间没有边相连2.贪心法求树的最小支配集，最小点覆盖，最大独立集模...
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摘要：一、基本概念：1.割点：若删掉某点后，原连通图分裂为多个子图，则称该点为割点。2.割点集合：在一个无向连通图中，如果有一个顶点集合，删除这个顶点集合，以及这个集合中所有顶点相关联的边以后，原图变成多个连通块，就称这个点集为割点集合。3.点连通度：最小割点集合中的顶点数。4.割边(桥)：删掉它之后，图...
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摘要：一、“换边”算法用Kruskal求最小生成树，标记用过的边。求次小生成树时，依次枚举用过的边，将其去除后再求最小生成树，得出所有情况下的最小的生成树就是次小的生成树。可以证明：最小生成树与次小生成树之间仅有一条边不同。这样相当于运行m次Kruskal算法。复杂度O(m^2)示例代码：int Krus...
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摘要：图G是欧拉图，即存在欧拉回路的条件：:smile:1.图是联通的2.对于无向图，奇度数点个数为0。对于有向图，每个顶点出度等于入度。欧拉回路算法模板（链式前向星和DFS实现）：int ans[N];int k = 0;int vis[2*M];void DFS(int now){ for(in...
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摘要：定理1：在一个具有n个顶点的无向连通图G中，如果任意两个顶点的度数之和大于n，则G具有Hamilton回路。此条件为充分条件定理2：设图G = ，是Hamilton图，则对于v的任意一个非空子集S，若以|S|表示S中元素数目，G-S表示G中删除了S中的点以及与这些点关联的边后得到的子图，则满足G-S...
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摘要：前几天无意中找到了大前研一先生和柳井正先生合著的《放胆去闯》，首先书名吸引了我，然后我翻了几页，感觉还不错，所以借来看了看，在看的过程中逐渐吸收到了一些没有接触到的见解，也感受到了自己眼界的逐渐开阔，感觉收益颇丰，于是我准备写一篇读后感。我认为，这本书要传达的最重要的几个理念如下：1.当今日本社...
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摘要：1.邻接表（vector向量法）vector G[N];int Search_Path(int s){ for(int i=0;i#include #include #include #include using namespace std;#define N 1007int path[N][...
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