bzoj4552 [Tjoi2016&Heoi2016]排序

 

Description

在2016年,佳媛姐姐喜欢上了数字序列。因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题,现在他在研究一个难题,需要你来帮助他。这个难题是这样子的:给出一个1到n的全排列,现在对这个全排列序列进行m次局部排序,排序分为两种:1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序2:(1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序最后询问第q位置上的数字。

Input

输入数据的第一行为两个整数n和m。n表示序列的长度,m表示局部排序的次数。1 <= n, m <= 10^5第二行为n个整数,表示1到n的一个全排列。接下来输入m行,每一行有三个整数op, l, r, op为0代表升序排序,op为1代表降序排序, l, r 表示排序的区间。最后输入一个整数q,q表示排序完之后询问的位置, 1 <= q <= n。1 <= n <= 10^5,1 <= m <= 10^5

Output

输出数据仅有一行,一个整数,表示按照顺序将全部的部分排序结束后第q位置上的数字。

Sample Input

6 3
1 6 2 5 3 4
0 1 4
1 3 6
0 2 4
3

Sample Output

5

 

正解:二分答案+线段树。

我们考虑二分答案,二分出一个$mid$的时候,我们把小于$mid$的数记为$0$,大于等于$mid$的数记为$1$。

那么局部排序就直接用线段树查询区间$0$和$1$的数量对应修改就行了。

最后查询$q$位置上的数是多少,如果是$0$说明答案比$mid$小,否则说明答案大于等于$mid$。

 

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 2 #include <algorithm>
 3 #include <iostream>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cstdlib>
 6 #include <cstdio>
 7 #include <vector>
 8 #include <cmath>
 9 #include <queue>
10 #include <stack>
11 #include <map>
12 #include <set>
13 #define N (200010)
14 #define ls (x<<1)
15 #define rs (x<<1|1)
16 #define il inline
17 #define RG register
18 #define ll long long
19 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
20 
21 using namespace std;
22 
23 struct data{ int op,l,r; }q[N];
24 
25 int lazy[4*N],sum[4*N],a[N],b[N],n,m,pos;
26 
27 il int gi(){
28     RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
29     while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
30     if (ch=='-') q=-1,ch=getchar();
31     while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
32     return q*x;
33 }
34 
35 il void pushdown(RG int x,RG int l,RG int r){
36     RG int mid=(l+r)>>1; sum[ls]=(mid-l+1)*lazy[x],sum[rs]=(r-mid)*lazy[x];
37     lazy[ls]=lazy[x],lazy[rs]=lazy[x],lazy[x]=-1; return;
38 }
39 
40 il void build(RG int x,RG int l,RG int r){
41     lazy[x]=-1; if (l==r){ sum[x]=b[l]; return; } RG int mid=(l+r)>>1;
42     build(ls,l,mid),build(rs,mid+1,r),sum[x]=sum[ls]+sum[rs]; return;
43 }
44 
45 il void update(RG int x,RG int l,RG int r,RG int xl,RG int xr,RG int v){
46     if (xl<=l && r<=xr){ sum[x]=(r-l+1)*v,lazy[x]=v; return; }
47     if (lazy[x]!=-1) pushdown(x,l,r); RG int mid=(l+r)>>1;
48     if (xr<=mid) update(ls,l,mid,xl,xr,v);
49     else if (xl>mid) update(rs,mid+1,r,xl,xr,v);
50     else update(ls,l,mid,xl,mid,v),update(rs,mid+1,r,mid+1,xr,v);
51     sum[x]=sum[ls]+sum[rs]; return;
52 }
53 
54 il int query(RG int x,RG int l,RG int r,RG int xl,RG int xr){
55     if (xl<=l && r<=xr) return sum[x];
56     if (lazy[x]!=-1) pushdown(x,l,r); RG int mid=(l+r)>>1;
57     if (xr<=mid) return query(ls,l,mid,xl,xr);
58     else if (xl>mid) return query(rs,mid+1,r,xl,xr);
59     else return query(ls,l,mid,xl,mid)+query(rs,mid+1,r,mid+1,xr);
60 }
61 
62 il int check(RG int key){
63     for (RG int i=1;i<=n;++i) b[i]=a[i]>=key; build(1,1,n);
64     for (RG int i=1,res;i<=m;++i){
65     res=query(1,1,n,q[i].l,q[i].r);
66     if (!q[i].op){
67         if (q[i].l<=q[i].r-res) update(1,1,n,q[i].l,q[i].r-res,0);
68         if (q[i].r-res+1<=q[i].r) update(1,1,n,q[i].r-res+1,q[i].r,1);
69     } else{
70         if (q[i].l<=q[i].l+res-1) update(1,1,n,q[i].l,q[i].l+res-1,1);
71         if (q[i].l+res<=q[i].r) update(1,1,n,q[i].l+res,q[i].r,0);
72     }
73     }
74     return query(1,1,n,pos,pos);
75 }
76 
77 il int find(){
78     RG int l=1,r=n,mid,ans;
79     while (l<=r){
80     mid=(l+r)>>1;
81     if (check(mid)) ans=mid,l=mid+1; else r=mid-1;
82     }
83     return ans;
84 }
85 
86 il void work(){
87     n=gi(),m=gi(); for (RG int i=1;i<=n;++i) a[i]=gi();
88     for (RG int i=1;i<=m;++i) q[i].op=gi(),q[i].l=gi(),q[i].r=gi();
89     pos=gi(); printf("%d\n",find()); return;
90 }
91 
92 int main(){
93     File("sort");
94     work();
95     return 0;
96 }

 

posted @ 2017-07-02 22:26  wfj_2048  阅读(179)  评论(0编辑  收藏  举报