bzoj4542 [Hnoi2016]大数

Description

  小 B 有一个很大的数 S,长度达到了 N 位;这个数可以看成是一个串,它可能有前导 0,例如00009312345。小B还有一个素数P。现在,小 B 提出了 M 个询问,每个询问求 S 的一个子串中有多少子串是 P 的倍数(0 也是P 的倍数)。例如 S为0077时,其子串 007有6个子串:0,0,7,00,07,007;显然0077的子串007有6个子串都是素数7的倍数。

Input

  第一行一个整数:P。第二行一个串:S。第三行一个整数:M。接下来M行,每行两个整数 fr,to,表示对S 的子串S[fr…to]的一次询问。注意:S的最左端的数字的位置序号为 1;例如S为213567,则S[1]为 2,S[1…3]为 213。N,M<=100000,P为素数

Output

  输出M行,每行一个整数,第 i行是第 i个询问的答案。

Sample Input

11
121121
3
1 6
1 5
1 4

Sample Output

5
3
2
//第一个询问问的是整个串,满足条件的子串分别有:121121,2112,11,121,121。

HINT

 2016.4.19新加数据一组

 

正解:莫队算法。

考虑每次端点移动以后能产生的新贡献。用一个数组val[i]表示这个数只保留前i位上的数,其他位都是0的数模p的余数。那么如果val[l-1]=val[r],那么[l,r]区间上这个数模p=0。所以只要求出这个数组,并把n+1,同时n+1位为0,所有询问的右端点+1,这样,就能很好处理了。当指针移动时,只要查询与当前val相等的个数即可。因为val很大,所以要离散化。注意p=2或5时要加特判,因为只要最后一位模2或5为0,那么这个数就是2或5的倍数。所以就很容易了。

 

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 2 #include <algorithm>
 3 #include <iostream>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cstdlib>
 6 #include <cstdio>
 7 #include <vector>
 8 #include <cmath>
 9 #include <queue>
10 #include <stack>
11 #include <map>
12 #include <set>
13 #define inf (1<<30)
14 #define il inline
15 #define RG register
16 #define ull unsigned long long
17 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
18 
19 using namespace std;
20 
21 struct node{ ull l,r,i; }q[100010];
22 
23 ull c[100010],bl[100010],po[100010],val[100010],num[100010],hsh[100010],ans[100010],pp[100010],pre[100010],n,m,p,tot,block;
24 char s[100010];
25 
26 il ull gll(){
27     RG ull x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
28     if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x;
29 }
30 
31 il int cmp(const node &a,const node &b){ return bl[a.l]<bl[b.l] || (bl[a.l]==bl[b.l] && a.r<b.r); }
32 
33 il void solve(){
34     for (RG ull i=1;i<=n;++i) pre[i]=pre[i-1]+((s[i]-48)%p==0),pp[i]=pp[i-1]+i*((s[i]-48)%p==0);
35     for (RG ull i=1;i<=m;++i){
36     RG ull l=gll(),r=gll();
37     printf("%llu\n",pp[r]-pp[l-1]-(pre[r]-pre[l-1])*(l-1));
38     }
39     return;
40 }
41 
42 il void work(){
43     scanf("%llu%s%llu",&p,s+1,&m); n=strlen(s+1);
44     if (p==2 || p==5){ solve(); return; } block=sqrt(n);
45     for (RG ull i=1;i<=m;++i) q[i].l=gll(),q[i].r=gll()+1,q[i].i=i;
46     for (RG ull i=1;i<=n;++i) bl[i]=(i-1)/block+1; sort(q+1,q+m+1,cmp);
47     po[n]=1; for (RG ull i=n-1;i;--i) po[i]=po[i+1]*10%p;
48     for (RG ull i=n;i;--i) num[i]=val[i]=(val[i+1]+(s[i]-48)*po[i])%p; sort(num+1,num+n+2);
49     hsh[tot=1]=num[1]; for (RG ull i=2;i<=n+1;++i) if (num[i]>num[i-1]) hsh[++tot]=num[i];
50     for (RG ull i=1;i<=n+1;++i) val[i]=lower_bound(hsh+1,hsh+tot+1,val[i])-hsh; ull L=1,R=0,Ans=0;
51     for (RG ull i=1;i<=m;++i){
52     while (L>q[i].l) L--,Ans+=c[val[L]],c[val[L]]++;
53     while (R<q[i].r) R++,Ans+=c[val[R]],c[val[R]]++;
54     while (L<q[i].l) c[val[L]]--,Ans-=c[val[L]],L++;
55     while (R>q[i].r) c[val[R]]--,Ans-=c[val[R]],R--;
56     ans[q[i].i]=Ans;
57     }
58     for (RG ull i=1;i<=m;++i) printf("%llu\n",ans[i]); return;
59 }
60 
61 int main(){
62     File("number");
63     work();
64     return 0;
65 }

 

posted @ 2017-02-08 20:26  wfj_2048  阅读(207)  评论(0编辑  收藏  举报