中国剩余定理-模版（互质版）

1079 中国剩余定理

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一个正整数K，给出K Mod 一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。

 

Input

第1行：1个数N表示后面输入的质数及模的数量。（2 <= N <= 10)
第2 - N + 1行，每行2个数P和M，中间用空格分隔，P是质数，M是K % P的结果。（2 <= P <= 100, 0 <= K < P)

Output

输出符合条件的最小的K。数据中所有K均小于10^9。

Input示例

3
2 1
3 2
5 3

Output示例

23

//代码如下

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll extended_euclid(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
ll d;
if(!b) {x=1,y=0;return a;}
d=extended_euclid(b,a%b,y,x);
y-=a/b*x;
return d;
}
ll chinese_remainder(ll b[], ll w[], ll len) {
ll i,d,x,y,m,n(1),ret(0);
for(i=0;i<len;i++) n*=w[i];
for(i=0;i<len;i++) {
m=n/w[i];
d=extended_euclid(w[i],m,x,y);
ret=(ret+y*m*b[i])%n;
}
return (n+ret%n)%n;
}
ll yu[100],chu[100];
int main()
{
ll n;
while(cin>>n)
{
for(ll i=0;i<n;i++)
{
cin>>chu[i]>>yu[i];
}
cout<<chinese_remainder(yu,chu,n); <<endl;
}
return 0;
}