基础查找算法（二）顺序查找

一 定义

顺序查找（Sequential Search）是一种最基础直观的查找算法，它通过逐个比较数据元素来定位目标值。

二 特性说明

下面这个表格汇总了它的核心特性，方便你快速建立整体认知。

特性	说明
核心思想	从数据集合的起始点开始，逐个比较每个元素，直到找到目标或遍历完所有元素。
别名	线性查找（Linear Search）
数据结构要求	适用于顺序存储（如数组）和链式存储（如链表）结构。
数据有序性要求	对数据是否有序无要求，可用于无序和有序列表。
时间复杂度	O(n) • 查找成功时平均比较次数为 (n+1)/2 • 查找失败时需要 n+1 次比较
空间复杂度	O(1) 是原地排序算法，只需要常数级别的额外空间用于控制循环和比较。
主要优点	• 算法简单，易于实现 • 对数据存储结构无特殊要求
主要缺点	数据量大时效率较低

三 算法工作原理

顺序查找的过程非常直观，其执行流程可以清晰地分为以下几个步骤，下面以数组 [3, 6, 7, 2, 12, 9, 0, 11]中查找目标值 12为例，展示了其完整的查找路径：

1. 启动查找：从数据集合（如数组或链表）的第一个元素开始。
2. 顺序比较：将当前元素与目标值进行逐个比较。
3. 结果判断：

• 如果当前元素与目标值相等，则查找成功，返回该元素的位置。
• 如果不相等，则移动到下一个元素，重复步骤2。

4. 查找终止：

• 成功终止：找到目标值。
• 失败终止：一直比较到数据集合的末尾仍未找到目标值，则宣告查找失败。

四 实现方式和优化

虽然顺序查找的基本逻辑很简单，但在实际实现时可以根据数据是否有序进行小幅优化。

基础实现：核心代码非常简洁，通常一个循环即可实现。
针对有序表的优化：如果数据已经有序，在查找失败时，可以提前结束查找。例如，在升序数组中查找目标值，当遇到一个比目标值大的元素时，即可确定目标值不存在，无需继续遍历。这虽然不改变最坏时间复杂度，但在实际应用中能提升平均性能。
哨兵优化技巧：在C语言中，可以设置哨兵（Sentinel）来减少循环中的条件判断。通常将哨兵放在数组下标为 0的位置，从后往前遍历，循环只需判断当前元素是否匹配，无需检查下标是否越界，从而提高效率。

4.1 c 语言实现

4.1.1 代码

#include <stdio.h>

// 基础实现
int sequentialSearchBasic(int arr[], int n, int target) {
    for (int i = 0; i < n; i++) { // 遍历数组
        if (arr[i] == target) {   // 比较当前元素和目标值
            return i; // 查找成功，返回下标
        }
    }
    return -1; // 查找失败
}

// 哨兵优化实现
int sequentialSearchSentinel(int arr[], int n, int target) {
    if (arr[n-1] == target) { // 先检查最后一个元素，为设置哨兵做准备
        return n-1;
    }
    int originalLast = arr[n-1]; // 保存原最后一个元素的值
    arr[n-1] = target; // 设置哨兵，将目标值放入最后一个位置

    int i = 0;
    while (arr[i] != target) { // 循环无需判断i是否越界
        i++;
    }
    arr[n-1] = originalLast; // 恢复原最后一个元素的值
    if (i < n-1) { // 在0到n-2的位置找到了目标
        return i;
    } else { // 找到的是哨兵，说明原数组中不存在目标
        return -1;
    }
}

int main() {
    int testArray[] = {3, 6, 7, 2, 12, 9, 0, 11};
    int size = sizeof(testArray) / sizeof(testArray[0]);
    int target = 12;
    int result = sequentialSearchSentinel(testArray, size, target);
    if (result != -1) {
        printf("目标值 %d 在数组中的索引是: %d\n", target, result);
    } else {
        printf("未在数组中找到目标值 %d\n", target);
    }
    return 0;
}

4.1.2 代码关键点解释

• 基础实现：sequentialSearchBasic函数通过 for循环遍历数组，逐个比较元素与目标值。
• 哨兵优化：sequentialSearchSentinel函数通过将目标值设置为最后一个元素的哨兵，确保循环必然终止，从而避免每次循环都检查下标是否越界，提高效率。注意操作前后需保存和恢复原末尾元素的值。

五 性能分析

• 时间复杂度 O(n) 的由来：顺序查找需要检查的元素个数与数据规模 n 成正比。在最坏情况（目标值在末尾或不存在）和平均情况下，时间复杂度都为 O(n)。
• 空间复杂度 O(1) 的由来：算法运行过程中只需要常数级别的额外空间来存储索引等变量，非常节省内存。

六 主要优缺点

6.1 优点：

算法简单：逻辑清晰，易于理解和实现，是初学者入门查找算法的首选。
适用性广：对数据的存储结构（数组或链表）和有序性没有特殊要求，非常灵活。

6.2 缺点：

效率较低：当数据量 n 很大时，逐个比较的方式会非常耗时，这是其最主要的局限。

七 与其他算法比较

算法	平均时间复杂度	空间复杂度	数据要求	实现难度	核心思想与适用场景
顺序查找	O(n)	O(1)	无	简单	通用性强，实现简单，适用于小规模或无序数据。
二分查找	O(log n)	O(1)	必须有序	中等	效率远高于顺序查找，但要求数据有序且是顺序存储。适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。
哈希查找	平均接近 O(1)	O(n)	需构建哈希表	复杂	查找速度极快，但需要额外空间，处理冲突会增加复杂度。适用于等值查询，无需范围查询。

八 总结

顺序查找因其实现简单和无前置条件的特点，在小规模数据或仅需单次查找的场景下依然有其应用价值。它也是理解更复杂查找算法的基础。