bzoj2733: [HNOI2012]永无乡 启发式合并

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题目:

2733: [HNOI2012]永无乡

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 4059  Solved: 2167
[Submit][Status][Discuss]

Description

永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座,请你输出那个岛的编号。 
 

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m,分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数,依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi,表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作,该部分的第一行是一个正整数 q, 表示一共有 q 个操作,接下来的 q 行依次描述每个操作,操作的格式如上所述,以大写字母 Q 或B 开始,后面跟两个不超过 n 的正整数,字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000 
 
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n,q≤300000 
 

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行,其中包含一个整数,表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在,则输出-1。 
 

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2
 
思路:
  启发式合并。
  1 /**************************************************************
  2     Problem: 2733
  3     User: weeping
  4     Language: C++
  5     Result: Accepted
  6     Time:4908 ms
  7     Memory:4436 kb
  8 ****************************************************************/
  9  
 10 #include <bits/stdc++.h>
 11  
 12 using namespace std;
 13  
 14 #define lc ch[x][0]
 15 #define rc ch[x][1]
 16  
 17 int n,m,q,f[100005];
 18  
 19 int fd(int x)
 20 {
 21     return f[x]==x?x:f[x]=fd(f[x]);
 22 }
 23  
 24 struct SplayTree
 25 {
 26  
 27     const static int maxn = 1e5 + 15;
 28  
 29     int tot,root,ch[maxn][2], key[maxn], val[maxn], sz[maxn], rev[maxn], fa[maxn];
 30  
 31     inline void init( int x, int ky, int v = 0, int par = 0 )
 32     {
 33         lc=rc=0, fa[x]= par, key[x] = ky, val[x] = v, sz[x] = 1, rev[x] = 0;
 34     }
 35  
 36     inline void init()
 37     {
 38         init( 0, 0, 0 );
 39         sz[0] = 0;
 40         tot = root = 0 ;
 41     }
 42  
 43     inline void push_up(int x)
 44     {
 45         sz[x] = sz[lc] + sz[rc] + 1;
 46     }
 47  
 48     inline void reverse(int x)
 49     {
 50         rev[x] ^= 1, swap( lc, rc);
 51     }
 52  
 53     inline void push_down(int x)
 54     {
 55         if(rev[x])
 56         {
 57             if(lc)  reverse(lc);
 58             if(rc)  reverse(rc);
 59             rev[x] = 0;
 60         }
 61     }
 62  
 63     void rotate( int x)
 64     {
 65         int f = fa[x], gf = fa[f];
 66         int t1 = (ch[f][1] == x), t2 = (ch[gf][1] == f);
 67         if( gf ) ch[gf][t2] = x;
 68         fa[x] = gf, ch[f][t1] = ch[x][1^t1], fa[ch[f][t1]] = f;
 69         ch[x][t1^1] = f, fa[f] = x;
 70         push_up( f ), push_up( x );
 71     }
 72  
 73     void splay( int x, int tar )
 74     {
 75         for(int f = fa[x], gf = fa[f]; f != tar; rotate(x), f = fa[x], gf = fa[f])
 76         if(gf != tar)
 77             rotate( ((ch[f][1] == x) == (ch[gf][1] == f) )? f: x);
 78         if( !tar ) root = x;
 79     }
 80  
 81     void insert( int ky, int v)
 82     {
 83         int x = root, ls = root;
 84         while(x)
 85         {
 86             push_down(x);
 87             sz[x] ++, ls = x;
 88             x = ch[x][ky > key[x]];
 89         }
 90         init( ++tot, ky, v, ls);
 91         ch[ls][ky > key[ls]] = tot;
 92         splay( tot, 0);
 93     }
 94  
 95     int find( int ky)
 96     {
 97         int x = root;
 98         while(x)
 99         {
100             push_down(x);
101             if(key[x] == ky) break;
102             x = ch[x][ky > key[x]];
103         }
104         if(x)   splay(x,0);
105         else x = -1;
106         return x;
107     }
108  
109     // Delete Root
110     void Delete()
111     {
112         if( !ch[root][0] )
113         {
114             fa[ ch[root][1] ] = 0 ;
115             root = ch[root][1];
116         }
117         else
118         {
119             int cur = ch[root][0];
120             while( ch[cur][1] ) cur = ch[cur][1];
121             splay( cur, root );
122             ch[cur][1] = ch[root][1];
123             root = cur, fa[cur] = 0, fa[ch[root][1]] = root;
124             push_up( root );
125         }
126     }
127  
128     int kth( int k)
129     {
130         int x = root;
131         if(sz[x] < k) return -1;
132         while(x)
133         {
134             push_down(x);
135             if(k == sz[lc] + 1) break;
136             if(k > sz[lc])
137                 k -= sz[lc] + 1, x = rc;
138             else
139                 x = lc;
140         }
141         if(x)   splay(x,0);
142         else x = -1;
143         return x;
144     }
145  
146     int pred( void)
147     {
148         int x = root;
149         if(!x || !lc)   return -1;
150         x = lc;
151         while(rc)    push_down(x), x = rc;
152         splay( x, 0);
153         return x;
154     }
155  
156     int succ( void)
157     {
158         int x = root;
159         if(!x || !rc) return -1;
160         x = rc;
161         while(lc)   push_down(x), x = lc;
162         splay( x, 0);
163         return x;
164     }
165  
166     void debug( int x )
167     {
168         if( !x ) return;
169         if(lc) debug( lc );
170         printf("%d ", key[x] );
171         if(rc) debug( rc );
172     }
173  
174     void qinsert(int y)
175     {
176         int x = root, ls = root, ky = key[y];
177         while(x)
178             ls = x, x = ch[x][ky > key[x]];
179         x = ls;
180         ch[x][ky > key[x]] = y,fa[y] = x, sz[y] = 1;
181         splay(y, 0);
182     }
183  
184     void qmerge(int x)
185     {
186         if(!x) return;
187         int tl = lc, tr = rc;
188         lc  = rc = 0;
189         qmerge(tl);
190         qinsert(x);
191         qmerge(tr);
192     }
193     void merge(int u,int v)
194     {
195         if(u == v) return ;
196         if(sz[u]>sz[v]) swap(u,v);
197         f[u] = v, splay( v, 0);
198         qmerge(u);
199     }
200 } sp;
201  
202  
203 int main(void)
204 {
205     scanf("%d%d",&n,&m);
206     for(int i=1,x;i<=n;i++)
207         scanf("%d",&x),f[i]=i,sp.key[i]=x,sp.sz[i]=1;
208     for(int i=1,u,v;i<=m;i++)
209         scanf("%d%d",&u,&v),sp.merge(fd(u),fd(v));
210     scanf("%d",&q);
211     char op[5];
212     for(int i=1,x,y;i<=q;i++)
213     {
214         scanf("%s%d%d",op,&x,&y);
215         if(op[0]=='B')
216             sp.merge(fd(x),fd(y));
217         else
218             sp.splay(x,0),printf("%d\n",sp.kth(y));
219     }
220     return 0;
221 }
posted @ 2017-10-13 18:08  weeping  阅读(150)  评论(0编辑  收藏  举报