bzoj4566 [Haoi2016]找相同字符

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题目：

4566: [Haoi2016]找相同字符

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 600  Solved: 329

Description

给定两个字符串，求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。两个方案不同当且仅当这两

个子串中有一个位置不同。

 

Input

两行，两个字符串s1，s2，长度分别为n1，n2。1 <=n1, n2<= 200000，字符串中只有小写字母

 

Output

输出一个整数表示答案

 

Sample Input

aabb
bbaa

Sample Output

10

 

思路：

　　对第一个串建立后缀自动机，然后让第二个串在sam上跑。

　　对于每个走到的状态p，fa[p]状态代表的后缀集合必然出现过，且p状态的长度为now-len[fa[p]]（now为走到该状态的匹配长度）

　　对于状态p，如果endpos(p)内的后缀全部出现过，则贡献为|endpos(p)|*(len[p]-len[fa[p]]),且要用fa[p]去更新p.

　　把每个点的贡献记为sum[p]。

　　则走到状态p，ans+=sum[fa[p]]+|endpos(p)|*(now-len[fa])。

/**************************************************************
    Problem: 4566
    User: weeping
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:2072 ms
    Memory:50120 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
struct SAM
{
    static const int MAXN = 200002<<1;//大小为字符串长度两倍
    static const int LetterSize = 26;
 
    int tot, last, ch[MAXN][LetterSize], fa[MAXN], len[MAXN];
    int sum[MAXN], tp[MAXN], cnt[MAXN]; //sum,tp用于拓扑排序，tp为排序后的数组
 
    void init( void)
    {
        last = tot = 1;
        len[1] = 0;
        memset(ch,0,sizeof ch);
        memset(fa,0,sizeof fa);
        memset(cnt,0,sizeof cnt);
    }
 
    void add( int x)
    {
        int p = last, np = last = ++tot;
        len[np] = len[p] + 1, cnt[last] = 1;
        while( p && !ch[p][x]) ch[p][x] = np, p = fa[p];
        if( p == 0)
            fa[np] = 1;
        else
        {
            int q = ch[p][x];
            if( len[q] == len[p] + 1)
                fa[np] = q;
            else
            {
                int nq = ++tot;
                memcpy( ch[nq], ch[q], sizeof ch[q]);
                len[nq] = len[p] + 1, fa[nq] = fa[q], fa[q] = fa[np] = nq;
                while( p && ch[p][x] == q)  ch[p][x] = nq, p = fa[p];
            }
        }
    }
 
    void toposort( void)
    {
        for(int i = 1; i <= len[last]; i++)   sum[i] = 0;
        for(int i = 1; i <= tot; i++)   sum[len[i]]++;
        for(int i = 1; i <= len[last]; i++)   sum[i] += sum[i-1];
        for(int i = 1; i <= tot; i++)   tp[sum[len[i]]--] = i;
        for(int i = tot; i; i--)   cnt[fa[tp[i]]] += cnt[tp[i]];
    }
 
    void work(char *ss)
    {
        long long ans=0;
        for(int i = 1; i <= tot; i++)
            sum[tp[i]]=sum[fa[tp[i]]]+cnt[tp[i]]*(len[tp[i]]-len[fa[tp[i]]]);
        for(int i=0,n=strlen(ss),p=1,num=0;i<n;i++)
        {
            int c=ss[i]-'a';
            if(ch[p][c])    p=ch[p][c],num++;
            else
            {
                while(p&&!ch[p][c]) p=fa[p];
                if(!p)  p=1,num=0;
                else    num=len[p]+1,p=ch[p][c];
            }
            ans+=sum[fa[p]]+1LL*cnt[p]*(num-len[fa[p]]);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
} sam;
 
char sa[200005],sb[200005];
 
int main( void)
{
    scanf("%s%s",sa,sb);
    sam.init();
    for(int i=0,len=strlen(sa);i<len;i++)   sam.add(sa[i]-'a');
    sam.toposort(),sam.work(sb);
    return 0;
}