2018.8.8提高B组模拟考试
教训：考场上宁打暴力，不打高精。
(不过还好A了一道题保底嘿嘿嘿)
T1 题意简述：jzoj5771
解题思路：这道题标算是二分答案，但是可以用并查集水过。
三遍并查集：
第一遍把边权修改为省级优惠后的边权，然后把边按边权从大到小排序；
第二遍枚举路径，依次合并，判断s与t连通性，连通时退出；
第三遍从上次退出的地方开始反向枚举路径，依次合并，判断s与t连通性，连通时退出。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> #define ll long long #define eps 1e-7 using namespace std; int n,m,s,t,ansl,ansr,tot,cnt,head[100001]; double fre[100001]; int pro[100001],chk[100001],ans[100001]; struct uio{ int from,to; double val; }road[500001]; int fa1(int x) { if(x==pro[x]) return x; return pro[x]=fa1(pro[x]); } void getfa1(int x,int y) { int xx=fa1(x); int yy=fa1(y); if(xx!=yy) pro[yy]=xx; } int fa2(int x) { if(x==chk[x]) return x; return chk[x]=fa2(chk[x]); } void getfa2(int x,int y) { int xx=fa2(x); int yy=fa2(y); if(xx!=yy) chk[yy]=xx; } int fa3(int x) { if(x==ans[x]) return x; return ans[x]=fa3(ans[x]); } void getfa3(int x,int y) { int xx=fa3(x); int yy=fa3(y); if(xx!=yy) ans[yy]=xx; } bool cmp(uio x,uio y) { return x.val>y.val; } int main() { freopen("trip.in","r",stdin); freopen("trip.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=100000;i++) pro[i]=i,chk[i]=i,ans[i]=i; for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%lf",&road[i].from,&road[i].to,&road[i].val); for(int i=1;i<=n;i++) { int u; scanf("%d",&u); for(int j=1;j<=u;j++) { int v; scanf("%d",&v); getfa1(i+50000,v); } } for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&fre[i]); scanf("%d%d",&s,&t); for(int i=1;i<=m;i++) road[i].val*=(fre[pro[road[i].from]-50000]+fre[pro[road[i].to]-50000])/200; sort(road+1,road+1+m,cmp); for(int i=1;i<=m;i++) { ansl=(int)floor(road[i].val+eps); getfa2(road[i].from,road[i].to); if(fa2(s)==fa2(t)) {tot=i;break;} } for(int i=tot;i;i--) { ansr=(int)ceil(road[i].val-eps); getfa3(road[i].from,road[i].to); if(fa3(s)==fa3(t)) break; } printf("%d %d\n",ansl,ansr); return 0; }
T2 题意简述：jzoj5772
解题思路：高精+递推。
从前到后考虑每一位，发现第n位的答案即为在剩下的数中排名第k/(n-1)!的数。
即：1-->n ans[i]=k%(n-i+1)!/(n-i)!
由于高精乘法是n^2级别的，考虑对这个式子进行优化。
发现可以优化为：ans[i]=k/(n-i)!%(n-i+1)
考虑到6100的阶乘已有100000位，因此复杂度仅为O(6100^2)。
若高精写法不优，也可考虑压位高精。
由于本蒟蒻在考试时已被高精搞得死去活来，故没有代码。
T3 题意简述：jzoj5773
解题思路：考虑对式子进行化简。
(N-T/2)/(N-T)=k --> T=(2k-2)/(2k-1)N
由于(2k-2)与(2k-1)必互质，因此要使T为正整数，(2k-1)必须是N的因数。
只需枚举N的因数判断即可。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; ll n,ans[1000001]; int main() { freopen("math.in","r",stdin); freopen("math.out","w",stdout); scanf("%lld",&n); ll num=sqrt(n); for(ll i=1;i<=num;i++) { if(n%i) continue; if(i%2&&i!=1) ans[++ans[0]]=n/i*(i-1); if(n/i%2&&n/i!=1) ans[++ans[0]]=i*(n/i-1); } sort(ans+1,ans+1+ans[0]); printf("%lld ",ans[0]); for(ll i=1;i<=ans[0];i++) printf("%lld ",ans[i]); return 0; }
