wapmhac0523

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摘要： 0.前言 我们都知道，二叉搜索树在随机数据下具有优良的性质，可以 $O(\log n)$ 内实现插入、删除、按值找排名、按排名找值等操作。 但这是建立在随机数据保证的一个节点左右儿子的大小几乎相同的前提下的，如果有~~居心叵测的~~出题人构造有序或者几乎有序的序列依次插入二叉搜索树，那树高将会变为 阅读全文

摘要： 可以先考虑裸的dp方程： 设 $dp_{i,j}$ 表示第 $i$ 个氨基酸为 $j$ 时前 $i$ 个氨基酸的方案数，则 $dp_{i,j}=\sum_k dp_{i-1,k}$，其中 $k$ 满足不存在 $<k,j>$ 这个二元组。 滚掉一维：$dp_{i}=\sum_j dp_{j}$。 这样 阅读全文

摘要： 结论：设 $>=s$ 的数的个数为 $cnt$，则有解当且仅当 $\sum_{i=1\land a_i<s}^n a_i\ge(c-cnt)\times s$。 ~~感性~~证明：这个过程实际上就是一个将减到 $0$ 的数字用没减到 $0$ 的数字替补下来的过程，而一个数字能成为替补数字只能是它还没 阅读全文

摘要： 一道期望dp 设 $dp_i$ 表示从 $i$ 走到 $n+1$ 的期望步数。 我们可以设 $k_i$ 表示 $i$ 的出边条数，$e_{i,j}$ 表示 $i$ 的第 $j$ 条返祖边的终点，那么不难得到： $$dp_i=1+\frac{1}{k_i}\times(dp_{i+1}+\sum_j 阅读全文

摘要： 以前一直对于多个懒标记下传的优先级问题不解，几天前看了某位国集大佬在某谷吹水群的发言恍然大悟。 我们维护多个懒标记，实质上是对于每个 $x$ 维护一个 $f(x)$，所以我们只需写出这个 $f(x)$，在加标记时观察一下式子怎么变化，维护相应变化即可。 而当懒标记下传时，这里拿线段树来举例子，由于儿 阅读全文

摘要： 这个题提供给了我们一个比较新颖的思考方向： 发现由所有的和可以组成这样的 $n$ 个偏序集： $${a_1+b_1,a_1+b_2 \dots a_1+b_n}$$ $${a_2+b_1,a_2+b_2 \dots a_2+b_n}$$ $$\dots$$ $${a_n+b_1,a_n+b_2 \d 阅读全文

摘要： 这题一眼dp，设 $dp_{i,j}$ 表示 到第 $i$ 天，手里还有 $j$ 张股票时的最大收益，那么一共分四种情况： 购买分两种： 当本次购买是第一次购买时，$dp_{i,j}=-AP_i\times j$。 当本次不是第一次购买时，$dp_{i,j}=\max{dp_{i-w-1,j-k}- 阅读全文

摘要： 考虑一个人的期望排名： \(X_i=1+\sum_{j=1}^n\frac{1}{4}\sum_{k=1}^4\frac{1}{4}\sum_{q=1}^4 P \ \ (S_{j,q}>S_{i,k})\land i\not =j\) \(=1+\frac{1}{16}\sum_{k=1}^4\s 阅读全文

摘要： 感觉这题思路挺妙的。 历史版本操作？这很主席树。想了半天不知道咋搞，毕竟主席树是维护值域的，这下标操作很难办呐，一看题解，woc，lca？ 这题的基本思路是对操作建树，具体怎么建呢？ 对于每一个入栈操作 \(a\ \ v\)，考虑将新加入的数字 \(i\) 作为 \(v\) 的儿子，这样就可以做到从 阅读全文