摘要：
题目：已知$a_1,a_2,\cdots,a_n$为$n$个正数，且$a_1a_2\cdots a_n=1$,求证:$$2+a_1)(2+a_2)\cdots (2+a_n)\geqslant 3^n.$$证明： 由$a_1,a_2,\cdots,a_n$是$n$个正数及均值不等式有$(2+a_1)\geqslant 2\sqrt{2a_1}$$(2+a_2)\geqslant 2\sqrt{2a_2}$$\cdots \cdots$$(2+a_n)\geqslant 2\sqrt{2a_n}$ 以上式子左右两边相乘，由$a_1a_2\cdots a_n=1$有 $$(2+a_1)(2+a_2 阅读全文
