字符全排列

1. 输入一个字符串， 打印出该字符串中字符的所有排列。举个例子，123的全排列有123、132、213、231、312、321这六种。
2. 字符串全排列扩展----八皇后问题

1、思路：

　　递归思路：全排列就是从第一个数起每一个数分别和他后面数做交换。当数组中有出现重复数字时，当出现之前交换过的数字就跳过，只交换不重复的数字。

#include <iostream>
#include <assert.h>

using namespace std;


//从第一个数开始，分别与后面的数交换
void Permutation1(char* pStr, char* pBegin)
{
    assert(pStr && pBegin);

    if (*pBegin == '\0')
        printf("%s\n", pStr);
    else
    {
        for (char* pCh = pBegin; *pCh != '\0'; pCh++)
        {
            swap(*pBegin, *pCh);
            Permutation1(pStr, pBegin + 1);
            swap(*pBegin, *pCh);
        }
    }
}

/**************************************************/

/*如果字符串中有重复的字符则上面的方法有误*/
//从第一个数开始，分别与后面非重复的数交换
bool IsSwap(char* pBegin, char* pEnd)
{
    for (char* p = pBegin; p < pEnd; p++)
    {
        if (*p == *pEnd)
            return false;
    }
    return true;
}

void Permutation2(char* pStr, char* pBegin)
{
    assert(pStr && pBegin);
    if (*pBegin == '\0')
    {
        static int num = 1;
        printf("第%d个排列：%s\n", num++, pStr);
    }
    else
    {
        for (char* pCh = pBegin; *pCh != '\0'; pCh++)
        {
            if (IsSwap(pBegin, pCh))
            {
                swap(*pBegin, *pCh);
                Permutation2(pStr, pBegin + 1);
                swap(*pBegin, *pCh);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    char test[] = "abb";
    Permutation2(test, test);
}

　　字典序排列：52431 -> 53421 -> 53124，首先自右向左定位第一个比右侧数小的数2，再从该位置右侧开始遍历最后一个比2大的数字3，然后2和3互换，从该位置右侧一个数字开始逆序，这样就可以得到52431的下一个数字就是53124。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>

#define N 4

int Cmp(const void *a, const void *b)
{
    return *(char*)a - *(char*)b;
}

void Swp(char *m, char *n)
{
    char tmp = *m;
    *m = *n;
    *n = tmp;
}

void Rev(char *str, int m, int n)
{
    while (m < n)
    {
        Swp(str + m, str + n);
        m++;
        n--;
    }
}

int Fac(int n)
{
    assert(n > 0);
    int result = 1, i = 2;
    while (i <= n)
    {
        result *= i;
        i++;
    }
    return result;
}

void Out(char* str, int len)
{
    for (int i = 0; i < len; i++)
        printf("%c ", str[i]);
    printf("\n");
}

void Per(char* str)
{
    int index1, index2;
    int n = Fac(N);
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        for (index1 = N - 2; index1 >= 0; index1--)
        {
            if (str[index1] < str[index1 + 1])
                break;
        }
        int min = 32767;
        for (int j = index1 + 1; j < N; j++)
        {
            if (str[j] > str[index1])
            {
                if (str[j] < min)
                {
                    min = str[j];
                    index2 = j;
                }
            }
            else break;
        }
        Swp(str + index1, str + index2);
        Rev(str, index1 + 1, N - 1);
        Out(str, N);
    }
}
        
void main()
{
    char str[N] = {'1', '2', '4', '3'};
    qsort(str, N, sizeof(char), Cmp);
    Out(str, N);
    Per(str);
}

 

2、思路：

　　行固定，列为全排列问题。保证斜对角的数字符合题目要求就行，所以在打印全排列的时候需要做一个判断。

#include <iostream>

using namespace std;

int g_number = 0;

void PrintArray(int* data, int length)
{
    printf("第%d个方案：", g_number);
    for (int i = 0; i < length; i++)
        printf("%d ", data[i]);
    printf("\n");
}

bool Check(int* cols, int rows)
{
    for (int i = 0; i < rows; i++)
    {
        for (int j = i + 1; j < rows; j++)
        {
            if (i - j == cols[i] - cols[j] || j - i == cols[i] - cols[j])
                return false;
        }
    }
    return true;
}

void Permutation(int* cols, int rows, int index)
{
    if (index == rows)
    {
        if (Check(cols, rows))
        {
            g_number++;
            PrintArray(cols, rows);
        }
    }
    else
    {
        for (int i = index; i < rows; i++)
        {
            swap(cols[index], cols[i]);
            Permutation(cols, rows, index + 1);
            swap(cols[index], cols[i]);
        }
    }
}

void EightQueen()
{
    const int rows = 8;
    int cols[rows];
    for (int i = 0; i < rows; i++)
        cols[i] = i;
    Permutation(cols, rows, 0);
}

int main()
{
    EightQueen();
    return 0;
}